解题方法
1 . 已知不等式
对任意的实数x恒成立，则
的最大值为______ .
对任意的实数x恒成立，则的最大值为
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2024-03-27更新
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1198次组卷
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3卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题
2 . 设函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性，并证明
；
(2)证明：①当
时，
；
②当
时，
，当
时，
；
③当
时，函数
存在唯一的零点．
．(1)当
时，讨论的单调性，并证明；(2)证明：①当
时，；②当
时，，当时，；③当
时，函数存在唯一的零点．
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3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：在
上
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：在上.
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2024-02-12更新
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384次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
有2个零点，求
的值．
（注：
）
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有2个零点，求的值．（注：
）
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解题方法
5 . 设函数
，已知
是函数
的极值点.
(1)求；
(2)设函数
，证明：
.
，已知是函数的极值点.(1)求
；(2)设函数
，证明：.
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名校
6 . 设函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
①求a的取值范围；
②证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，①求a的取值范围；
②证明：
．
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2023-04-21更新
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1072次组卷
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7卷引用：内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题
内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2023届高三二模理科数学试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
2023·内蒙古包头·一模
名校
解题方法
7 . 已知
和
分别是函数
（
且
）的极小值点和极大值点．若
，则
的最小值的取值范围是
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名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；
(2)若没有零点，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；(2)若
没有零点，求a的取值范围．
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2023-03-16更新
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910次组卷
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6卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题（已下线）内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题05函数与导数（解答题）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
9 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；
(2)证明：当
时，没有零点．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；(2)证明：当
时，没有零点．
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2023-03-16更新
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677次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
10 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)当
，且
时，证明：函数
有且仅有两个零点.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)当
，且时，证明：函数有且仅有两个零点.
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2023-02-21更新
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774次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期期末教学质量检测文科数学试题
