1 . 已知函数．
(1)当时，证明：有且仅有一个零点．
(2)当时，恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：．

2 . 已知函数，是的导函数，若，不等式恒成立，则实数a的取值范围是______．

3 . 已知函数．
(1)设a＝0．
①求曲线在点处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并说明理由．
(2)若在上恰有两个零点，求a的取值范围．

4 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，是否存在整数，都有恒成立，若存在求出实数m的最小值，若不存在说明理由．

5 . 已知函数，若对任意实数，不等式总成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若不等式对于任意成立，求正实数的取值范围．

7 . 已知函数f（x）＝e^x＋ax·sinx．
(1)求y＝f（x）在x＝0处的切线方程；
(2)当a＝－2时，设函数g（x）＝，若x₀是g（x）在（0，π）上的一个极值点，求证：x₀是函数g（x）在（0，π）上的唯一极小值点，且e－2<g（x₀）<e－．

8 . 已知函数
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若在（1，）上恒成立，求a的值.

9 . 已知.
(1)当时，求证：函数在上单调递增；
(2)若只有一个零点，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求的单调区间；
(2)若，求证：