长治高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-困难-组卷网

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23-24高二上·山西长治·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

.
(1)若过点

作曲线

的切线，切线的斜率为2，求

的值；
(2)当

时，讨论函数

的零点个数.

2024-01-25更新 | 896次组卷 | 5卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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21-22高二下·山西长治·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)讨论

在

上的单调性；
(2)若

在

处取得极值，证明：

2022-07-08更新 | 429次组卷 | 2卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022·山西晋城·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若关于x的不等式

恒成立，求a的取值范围．

2022-04-17更新 | 389次组卷 | 4卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学（文）试题

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19-20高二下·山西长治·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间与极值；
（2）若

对

恒成立，求

的取值范围.

2021-08-09更新 | 283次组卷 | 1卷引用：山西省长治市名校2019-2020学年高二下学期期末联考理科数学试题

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