1 . 已知函数
(1)若
（
为
的导函数），求函数
的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最大值；
(3)若函数有两个极值点
，求证：
.
(1)若
（为的导函数），求函数的单调区间；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)若函数
有两个极值点，求证：.
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名校
2 . 已知
是自然对数的底数，函数
，直线
为曲线
的切线，
．
(1)求
的单调区间；
(2)求
的值；
(3)定义
函数
，
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
是自然对数的底数，函数，直线为曲线的切线，．(1)求
的单调区间；(2)求
的值；(3)定义
函数，在上单调递增，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若函数
的最小值为0，求实数k的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
的最小值为0，求实数k的取值范围.
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4 . 已知函数
为自然对数的底数，
.
(1)判断
的零点个数；
(2)设
是的两个零点，证明：
.
为自然对数的底数，.(1)判断
的零点个数；(2)设
是的两个零点，证明：.
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名校
5 . 已知函数
，
为的导函数，在
处的切线是x轴.
(1)求a的值；
(2)若
，
与
有两个不同的交点
，
且
，求证：
（i）
（ii）
，为的导函数，在处的切线是x轴.(1)求a的值；
(2)若
，与有两个不同的交点，且，求证：（i）
（ii）
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名校
6 . 已知函数
，其中
，a为常数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，其中，a为常数．(1)讨论函数
的单调性；(2)若当
时，恒成立，求a的取值范围．
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名校
7 . 若
，则实数
最大值为______ .
，则实数最大值为
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2023-06-03更新
|
1557次组卷
|
9卷引用：重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
时，
，则（ ）
时，，则（ ）A．当 时， ， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
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2023-06-03更新
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1010次组卷
|
4卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
9 . 已知函数
和
在同一处取得相同的最大值．
(1)求实数a；
(2)设直线
与两条曲线和
共有四个不同的交点，其横坐标分别为
（
），证明：
．
和在同一处取得相同的最大值．(1)求实数a；
(2)设直线
与两条曲线和共有四个不同的交点，其横坐标分别为（），证明：．
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10 . 已知函数
的图象与函数
的图象有且仅有两个不同的交点，则实数
的取值范围为（ ）
的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-29更新
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1146次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
