1 . 已知实数
，函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，求
在区间
上的值域；
（3）求实数
的范围，使得对于区间
上任意三个实数
，都存在以
为边长的三角形.
，函数.（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，求在区间上的值域；（3）求实数
的范围，使得对于区间上任意三个实数，都存在以为边长的三角形.
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2 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数
是增函数，求a的取值范围；(2)设函数
的两个极值点分别为
，
（
），求
的范围．
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名校
3 . 已知函数
．
（1）当时，求
在
处的切线方程；
（2）令
，已知函数有两个极值点
，且
，
①求实数的取值范围；
②若存在
，使不等式
对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求在处的切线方程；（2）令
，已知函数有两个极值点，且，①求实数
的取值范围；②若存在
，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围．
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2020-03-17更新
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1101次组卷
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7卷引用：天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题天津市西青区2019-2020学年高三第一学期期末考试数学试题2020届江苏省南京师大附属扬子中学高三下学期期初数学试题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点1 双变量单函数能成立（有解）问题的解法
名校
4 . 已知函数
（
）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为,且．已知
,若不等式
恒成立,求
的范围．
（）在其定义域内有两个不同的极值点．（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为
,且．已知,若不等式恒成立,求的范围．
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2016-12-04更新
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779次组卷
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10卷引用：2016届辽宁省沈阳市高三教学质量监测一理科数学试卷
名校
5 . 已知函数
为
的导函数．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
，若
在
上存在最大值，求实数a的取值范围．
为的导函数．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
，若在上存在最大值，求实数a的取值范围．
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2022-07-06更新
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985次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 关于
的不等式
的解集中有且仅有两个大于2的整数，则实数a的取值范围为（ ）
的不等式的解集中有且仅有两个大于2的整数，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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880次组卷
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6卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-3内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）
名校
7 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若关于的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围；
(3)方程
在的实根为
，令
，若存在
，使得
，证明
．
，，．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若关于
的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围；(3)方程
在的实根为，令，若存在，使得，证明．
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2022-05-03更新
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873次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．若关于x的不等式
的解集为
，则实数a的取值范围为___________ ．
．若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为
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