1 . 已知函数（其中常数，是自然对数的底数）.
（1）求函数极值点；
（2）若对于任意，关于的不等式在区间上存在实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在关于的不等式（其中为自然对数的底数）的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_________．

5 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.

6 . 已知函数．
(1)对任意恒成立，求的取值范围；
(2)有两个解，，求证：．

7 . 已知函数，其中为实数.
(1)若，求函数的最小值.
(2)若方程有两个实数解，求证：.

9 . 已知函数．
(1)若，求方程的解；
(2)若有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，求的取值范围并证明．

10 . 已知函数，．
(1)，，求的最小值；
(2)设
①证明：；
②若方程有两个不同的实数解，证明：．