名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求f(x)在
上的最大值与最小值;
(2)求证:
.
.(1)求f(x)在
上的最大值与最小值;(2)求证:
.
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2 . 已知函数
，
，曲线
与曲线
在
处的切线互相平行．
（1）求
的值；
（2）求证：
在
上恒成立．
，，曲线与曲线在处的切线互相平行．（1）求
的值；（2）求证：
在上恒成立．
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2021-07-08更新
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1483次组卷
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8卷引用：新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题
新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（理）试题四川省绵阳中学2021届高三高考仿真模拟试卷数学（文）试题（一）安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学文科试题 （已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）专题10 导数及其应用 -3
名校
3 . 已知函数
有且仅有两个极值点
，
且
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
有且仅有两个极值点，且．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2021-11-29更新
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2735次组卷
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9卷引用：新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题
新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）广东省七校联合体（中山一中等）2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）2023届高三第一次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数）（已下线）专题6 极值点偏移问题广东省深圳市南山区北京师范大学南山附属学校2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知
（a>0且
），
.
(1)讨论h（x）的单调性；
(2)已知当a=e时，在h（x）的定义域内有
，且满足
，证明：
（注：e=2.71828…是自然对数的底数）
（a>0且），.(1)讨论h（x）的单调性；
(2)已知当a=e时，在h（x）的定义域内有
，且满足，证明：（注：e=2.71828…是自然对数的底数）
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2021-11-22更新
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650次组卷
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3卷引用：新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
（1）若
时，
恒成立，求的取值范围；
（2）求证
且
；
（3）当
时，方程
有两个不相等的实数根
，求证
（1）若
时，恒成立，求的取值范围；（2）求证
且；（3）当
时，方程有两个不相等的实数根，求证
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6 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性：
（2）若
，求证：
．
．（1）讨论函数
的单调性：（2）若
，求证：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
恒成立，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，
有两个不同的根，求证：
．
．（1）讨论的单调性；
（2）若
恒成立，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，
有两个不同的根，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
（1）当
时，
①求的极值；
②若对任意的
都有
，
，求的最大值；
（2）若函数
有且只有两个不同的零点，，求证：
．
，．（1）当
时，①求
的极值；②若对任意的
都有，，求的最大值；（2）若函数
有且只有两个不同的零点，，求证：．
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2021-07-31更新
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1390次组卷
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5卷引用：新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题
新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当
时，若方程
有两个不等实数根
，求实数m的取值范围，并证明
．
．（1）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）当
时，若方程有两个不等实数根，求实数m的取值范围，并证明．
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2021-07-26更新
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1076次组卷
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8卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（A）数学（文）试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学（文）试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
（
，
）.
(1)设，
，求的单调区间；
(2)若是函数的极值点.证明：
.
（，）.(1)设
，，求的单调区间；(2)若
是函数的极值点.证明：.
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2021-12-18更新
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640次组卷
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2卷引用：新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第四次诊断测试数学（理）试题
