名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)研究函数
在区间
上的单调性；
(2)若对于
，恒有
，求
的取值范围．
，．(1)研究函数
在区间上的单调性；(2)若对于
，恒有，求的取值范围．
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2023-06-17更新
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709次组卷
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3卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（理）试卷
2 . 已知
（）．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，函数
，
，
，
，
恒成立，求实数
的取值范围．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)若
，函数，，，，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-24更新
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417次组卷
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4卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题
名校
3 . 若
是函数
的两个极值点，且
，则实数的取值范围为_____________ ．
是函数的两个极值点，且，则实数的取值范围为
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2022-12-24更新
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903次组卷
|
7卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题
4 . 已知函数
，且
．
(1)若的图象在点
处的切线方程为
，求a与b的值；
(2)若
与
的图象有两个不同的交点
，
，证明：
．
，且．(1)若
的图象在点处的切线方程为，求a与b的值；(2)若
与的图象有两个不同的交点，，证明：．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的
，都有
，求实数的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
，都有，求实数的取值范围．
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2022-11-10更新
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1243次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题
名校
6 . 设m为实数，函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
有两个实数根，，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
，(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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2022-11-02更新
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357次组卷
|
2卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题
名校
8 . 已知定义域为
的奇函数满足：当
时，
；当
时，
．现有下列四个结论：
①的周期为2；
②当
时，
；
③若
，则
；
④若方程
在
上恰有三个根，则实数k的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
的奇函数满足：当时，；当时，．现有下列四个结论：①
的周期为2；②当
时，；③若
，则；④若方程
在上恰有三个根，则实数k的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③④ | C．②④ | D．②③ |
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2022-10-30更新
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2050次组卷
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5卷引用：江西省赣南（赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学）五校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题
江西省赣南（赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学）五校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题2 “信息迁移”类型甘肃省兰州市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）模块二 数列 不等式-3（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2
名校
解题方法
9 . 若函数与
对于任意
，都有
，则称函数与是区间
上的“
阶依附函数”．已知函数
与
是区间
上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______ ．
与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是
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2022-10-28更新
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1391次组卷
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8卷引用：江西省赣州教育发展联盟2022-2023学年高一上学期第9次联考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)判断函数
在
上的单调性；
(2)若
在上恒成立，求整数m的最大值．
(3)求证：
（其中
为自然对数的底数）
．(1)判断函数
在上的单调性；(2)若
在上恒成立，求整数m的最大值．(3)求证：
（其中为自然对数的底数）
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