1 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标,随机抽取了部分产品进行检测,所得数据统计如下图所示.(注:产品质量指标达到130及以上为优质品);
(1)求的值以及这批产品的优质率;
(2)以本次抽检的频率作为概率,从工厂生产的所有产品中随机抽出件,记这件中优质产品的件数为,求的分布列与数学期望.
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2 . 下列四个命题中为真命题的是_________ .(写出所有真命题的序号)
①若随机变量服从二项分布,则其方差;
②若随机变量服从正态分布,且,则;
③已知一组数据的方差是3,则的方差是6;
④对具有线性相关关系的变量,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是.
①若随机变量服从二项分布,则其方差;
②若随机变量服从正态分布,且,则;
③已知一组数据的方差是3,则的方差是6;
④对具有线性相关关系的变量,其线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是.
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解题方法
3 . 已知木盒中有围棋棋子15枚(形状大小完全相同,其中黑色10枚,白色5枚),小明有放回地从盒中取两次,每次取出1枚棋子,则这两枚棋子恰好不同色的概率是__________ .
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名校
解题方法
4 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的关系式为,投资新型项目的投资额(单位:十万元)与纯利润(单位:万元)的散点图如图所示.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔资金(万元)用于投资,两个项目中的一个,为了收益最大化,应如何设计投资方案?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔资金(万元)用于投资,两个项目中的一个,为了收益最大化,应如何设计投资方案?
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2023-11-11更新
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80次组卷
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2卷引用:内蒙古鄂尔多斯西四旗2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 2022年7月6日~14日,素有“数学界奥运会”之称的第29届国际数学家大会,受疫情影响,在线上进行,世界各地的数学家们相聚云端、共襄盛举.某学校数学爱好者协会随机调查了学校100名学生,得到如下调查结果:男生占调查人数的,喜欢数学的有40人,其他的不喜欢数学;在调查的女生中,喜欢数学的有20人,其他的不喜欢数学.
(1)请完成下面列联表;
(2)根据列联表,判断是否有的把握认为该校学生喜欢数学与学生的性别有关?
参考公式:,其中.
临界值表:
(1)请完成下面列联表;
喜欢数学 | 不喜欢数学 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-08-28更新
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173次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
6 . 已知随机变量,且,则
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-12更新
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847次组卷
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4卷引用:内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
7 . 为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表:
将月收入不低于55百元的人群称为“高收入族”,月收入低于55百元的人群称为“非高收入族”.
附:
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关?
(2)现从月收入在的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人中至少有一人赞成楼市限购令的概率.
月收入 | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 8 | 5 | 2 | 1 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
非高收入族 | 高收入族 | 总计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
总计 |
(2)现从月收入在的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人中至少有一人赞成楼市限购令的概率.
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名校
8 . 交通部门调查在高速公路上的平均车速情况,随机抽查了60名家庭轿车驾驶员,统计其中有40名男性驾驶员,其中平均车速超过的有30人,不超过的有10人;在其余20名女性驾驶员中,平均车速超过的有5人,不超过的有15人.
(1)完成下面的列联表,并据此判断是否有的把握认为,家庭轿车平均车速超过与驾驶员的性别有关;
(2)根据这些样本数据来估计总体,随机调查3辆家庭轿车,记这3辆车中,驾驶员为女性且平均车速不超过的人数为,假定抽取的结果相互独立,求的分布列和数学期望.
参考公式:其中
临界值表:
(1)完成下面的列联表,并据此判断是否有的把握认为,家庭轿车平均车速超过与驾驶员的性别有关;
平均车速超过的人数 | 平均车速不超过的人数 | 合计 | |
男性驾驶员 | |||
女性驾驶员 | |||
合计 |
参考公式:其中
临界值表:
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-20更新
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429次组卷
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2卷引用:2020届内蒙古鄂尔多斯市高考模拟考试(4月)理科数学试题
解题方法
9 . 某种牛肉干每袋的质量服从正态分布,质检部门的检测数据显示:该正态分布为,.某旅游团游客共购买这种牛肉干100袋,估计其中质量低于的袋数大约是_____ 袋.
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2020-04-20更新
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443次组卷
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3卷引用:2020届内蒙古鄂尔多斯市高考模拟考试(4月)理科数学试题
10 . 某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼,随机抽取50条作为样本进行统计,按海鱼重量(克)得到如图的频率分布直方图:
(1)若经销商购进这批海鱼100千克,试估计这批海鱼有多少条(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)根据市场行情,该海鱼按重量可分为三个等级,如下表:
若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据,视频率为概率.现从这批海鱼中随机抽取3条,记抽到二等品的条数为X,求x的分布列和数学期望.
(1)若经销商购进这批海鱼100千克,试估计这批海鱼有多少条(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)根据市场行情,该海鱼按重量可分为三个等级,如下表:
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
重量(g) |
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