1 . 随着互联网的飞速发展，我国智能手机用户不断增加，手机在人们日常生活中也占据着越来越重要的地位.某机构做了一项调查，对某市使用智能手机人群的年龄､日使用时长情况做了统计，将18~40岁的人群称为“青年人”（引用青年联合会对青年人的界定），其余人群称为“非青年人”.根据调查发现“青年人”使用智能手机占比为60%，“非青年人”使用智能手机占比为40%；日均使用时长情况如下表：

时长	2小时以内	2~3小时	3小时以上
频率	0.4	0.3	0.3

将日均使用时长在2小时以上称为“频繁使用人群”，使用时长在2小时以内称为“非频繁使用人群”.已知“频繁使用人群”中有是“青年人”.现对该市“日均使用智能手机时长与年龄的关系”进行调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据上面提供的数据.
(1)补全下列列联表；

	青年人	非青年人	合计
频繁使用人数
非频繁使用人数
合计

(2)根据列联表判断是否有99%的把握认为“日均使用智能手机时长与年龄有关”？
附：，其中.
以参考数据：独立性检验界值表

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

4 . 2021年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如下表：

	选考物理	选考历史	总计
男生	40		50
女生
总计		30

（1）补全2×2列联表，并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”；
（2）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查该校3名学生，设这3人中选考历史的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核.为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示.

女志愿者考核成绩频率分布表

分组	频数	频率
	2	0.050
	13	0.325
	12	0.3
		0.075

若参加这次考核的志愿者考核成绩在内.则考核等级为优秀.
（1）分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；
（2）补全下面的列联表，并判断是否有的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关.

	优秀	非优秀	合计
男志愿者
女志愿者
合计

参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 为了推动智慧课堂的普及和应用，市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下表：

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村学校	40
城市学校			80
总计	100		160

（1）补全上面的列联表；
（2）通过计算判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关．
附：，其中．

	0.500	0.050	0.005
	0.445	3.841	7.879

7 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式，以信息化科学技术为媒介实现师生之间､生生之间的多维度互动，能有效提升教师教学效果､学生学习成果的新型教学模式，为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下：

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村	40
城市	60
总计	100	60	160

从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
（1）补全2×2列联表，判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并说明理由；
（2）在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析，然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实，记其中农村学校有X个，求X的分布列和数学期望.
附：:；n=a+b+c+d

P(K2≥k0)	0.1	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 某学校组建了演讲､舞蹈､航模､合唱､机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图：

（1）请补全答题卡上的柱形图；
（2）现从舞蹈､航模两个社团按照分层抽样分别抽取了3人和4人共抽取7人，现从所抽取的7人中随机逐次抽取3人，记来自舞蹈社团的人数为，在第一次抽取的人是来自舞蹈社团的条件下，求的分布列和期望.

9 . 在中国扶贫志愿服务促进会的指导和地方政府的协助下，某平台希望通过“万村主播培养计划”建立起跨部门、跨行业、跨单位的多元主体扶贫工作体系，打造“新媒体+精准扶贫”、“短视频、直播+消费扶贫”等行业扶贫模式，发挥网络视听新媒体在产销助农、品牌强农等方面的积极作用.某村为苹果种植基地，在销售时按苹果的品相与大小分为Ⅰ级、Ⅱ级分装销售.该村对某月同时期苹果的销售情况进行了统计，得到如下不完整列联表：

	Ⅰ级销售量/万斤	Ⅱ级销售量/万斤	合计
加入村播前	37
加入村播后		24	72
合计			115

（1）补全列联表，并判断是否有97.5%的把握认为苹果的销售情况与是否加入村播有关.
（2）村播的加入给村民带来了较好的收益，该村决定从甲、乙两个村播中评选一人作为年度优秀村播.现从观看过甲、乙两人直播的观众中随机抽取200人，对甲、乙两人进行评分（单位：分），得到如下频率分布直方图和频数分布表：

乙村播所得分数频数分布表

分数区间	频数
	2
	8
	36
	84
	70

若以观众评分的平均分作为该村年度优秀村播的评选标准，试问甲、乙两人谁能被评为年度优秀村播?
（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
附：，其中.

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

10 . 某次社会实践调查了人的休闲方式，其中女性人､男性人，休闲方式有看电视和运动两种，女性中有人的休闲方式是看电视，男性中有人的休闲方式是运动.
（1）根据以上数据补全的列联表：

休闲方式 性别	看电视	运动	总计
女性
男性
总计

（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？
参考数据：独立性检验临界值表参考公式：独立性检验随机变量计算公式：.