名校
1 . 第24届冬奥会将于2022年在北京市和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了
名候选者的面试成绩分五组，第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同.
（1）求
，
的值，并估计这名候选者面试成绩的中位数（中位数精确到0.1）；
（2）已知抽取的名候选人中，男生和女生各
人，男生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有
人，女生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有
人，补全下面
列联表，问是否有
的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关？
参考数据即公式：
，
.
名候选者的面试成绩分五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列，第一组和第五组的频率相同.（1）求
，的值，并估计这名候选者面试成绩的中位数（中位数精确到0.1）；（2）已知抽取的
名候选人中，男生和女生各人，男生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人，女生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人，补全下面列联表，问是否有的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关？| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 希望去张家口赛区 | | | |
| 不希望去张家口赛区 | |||
| 总计 | | |
，.  |  |  |  |
 |  |  |  |
您最近一年使用：0次
2021-06-20更新
|
450次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】8.3 分类变量与列联表 -A基础练新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
2 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.
（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占
，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占
，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占
.根据以上统计情况，补全下面
列联表，并回答是否有
的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
附：
，其中.
（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占
，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占.根据以上统计情况，补全下面列联表，并回答是否有的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.| 考虑大气污染 | 没考虑大气污染 | 合计 | |
| 新能源汽车车主 | |||
| 燃油汽车车主 | |||
| 合计 |
，其中. | 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2021-07-20更新
|
2255次组卷
|
9卷引用：湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题
湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期适应性考试数学文科试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学（理）试题四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学（文）试题（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题7 第2讲 统计、统计案例陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试（七）文科数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题
名校
解题方法
3 . 2021年春节，由贾玲导演的春节档电影《你好，李焕英》总票房已突破50亿元，影片的感人情节引起同学们广泛热议.开学后，哈三中团委在高二年级中(其中男生200名，女生150名)，对是否观看该影片进行了问卷调查，各班男生观看人数统计记为
组，各班女生观看人数统计记为
组，得到如图的茎叶图.
（1）根据茎叶图补全列联表；
（2）判断是否有
的把握认为观看该影片与性别有关？
，.
组，各班女生观看人数统计记为组，得到如图的茎叶图.（1）根据茎叶图补全
列联表；| 观看 | 没观看 | 合计 | |
| 男生 | 200 | ||
| 女生 | 150 | ||
| 合计 | 350 |
的把握认为观看该影片与性别有关？ | 0.05 | 0.025 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 7.879 | 10.828 |
，.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.
（1）求表中，的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：
，其中.
为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.| 不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
| 学习成绩优秀人数 | | 12 | |
| 学习成绩不优秀人数 | | 26 | |
| 合计 |
，的值，并补全表中所缺数据；（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2021-04-10更新
|
3447次组卷
|
14卷引用：三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题
三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷（二）数学（文）试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题河北省安平县安平中学2020-2021学年高二下学期6月第三次月考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题（已下线）专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）8.3.2独立性检验（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题（已下线）4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（理）试题新疆新源县第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，统计了本校高三年级每名学生一学期数学成绩的平均分 (采用百分制)，剔除平均分在 40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名.现采用分层随机抽样的方法，从中抽取了100 名学生，按性别分为两组，并将两组学生的成绩分为6组，得到下表.
附表及公式：其中，
（1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果判断数学成绩与性别是否有关；
（2）规定成绩在80分以上为优秀(含80分) ，请你根据已知条件补全所列的2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别是否有关”.
分数段 性别 |
|
|
|
|
|
|
男/人 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女/人 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
，（ ） | 0. 100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）规定成绩在80分以上为优秀(含80分) ，请你根据已知条件补全所列的2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别是否有关”.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
您最近一年使用：0次
2021-05-05更新
|
570次组卷
|
5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试 文科数学试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三）（6月2日）广西南宁市第三中学2021届高三二模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（文）试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月调研数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况，得到2×2列联表如下:
（1）补全2×2列联表;
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
（3）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机地抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率.
| 室外工作 | 室内工作 | 总计 | |
| 有呼吸系统疾病 | 150 | ||
| 无呼吸系统疾病 | 100 | ||
| 总 计 | 200 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
（3）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机地抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率.
您最近一年使用：0次
2021-03-27更新
|
1405次组卷
|
6卷引用：4.3.2独立性检验导学案
（已下线）4.3.2独立性检验导学案（已下线）8.3.2 独立性检验（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)（已下线）【新教材精创】8.3分类变量与列联表导学案（已下线）8.3.2独立性检验（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B（已下线）专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
7 . 2021年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“
”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四种中选两种．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人统计选考科目人数如下表：
（Ⅰ）补全列联表；
（Ⅱ）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查了本校的3名学生．设这3人中选考历史的人数为
，求的分布列及数学期望；
（Ⅲ）根据表中数据判断是否有的把握认为“选考物理与性别有关”？请说明理由．
参考附表：
参考公式：，其中．
”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四种中选两种．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人统计选考科目人数如下表：选考物理 | 选考历史 | 共计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
共计 | 30 |
列联表；（Ⅱ）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查了本校的3名学生．设这3人中选考历史的人数为
，求的分布列及数学期望；（Ⅲ）根据表中数据判断是否有
的把握认为“选考物理与性别有关”？请说明理由．参考附表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
，其中．
您最近一年使用：0次
2021-04-15更新
|
1358次组卷
|
4卷引用：2021届新高考同一套题信息原创卷（一）
解题方法
8 . 随着互联网的飞速发展，我国智能手机用户不断增加，手机在人们日常生活中也占据着越来越重要的地位．某机构做了一项调查，对某市使用智能手机人群的年龄、日使用时长情况做了统计，将18~40岁的人群称为“青年人”（引用青年联合会对青年人的界定），其余人群称为“非青年人”．根据调查发现“青年人”使用智能手机占比为
，“非青年人”使用智能手机占比为
；日均使用时长情况如下表：
将日均使用时长在2小时以上称为“频繁使用人群”，使用时长在2小时以内称为“非频繁使用人群”．已知“频繁使用人群”中有
是“青年人”．
现对该市“日均使用智能手机时长与年龄的关系”进行调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据上面提供的数据．
（Ⅰ）补全下列列联表；
（Ⅱ）根据列联表的独立性检验，判断有多大把握认为“日均使用智能手机时长与年龄有关”？
附：，其中．
以参考数据：独立性检验界值表
，“非青年人”使用智能手机占比为；日均使用时长情况如下表：时长 | 2小时以内 | 2～3小时 | 3小时以上 |
频率 | 0.4 | 0.3 | 0.3 |
是“青年人”．现对该市“日均使用智能手机时长与年龄的关系”进行调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据上面提供的数据．
（Ⅰ）补全下列
列联表；青年人 | 非青年人 | 合计 | |
频繁使用人群 | |||
非频繁使用人群 | |||
合计 |
附：
，其中．以参考数据：独立性检验界值表
| 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
2021-02-05更新
|
720次组卷
|
6卷引用：陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)文科数学试题
陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)文科数学试题（已下线）专题33 独立性检验（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题31 独立性检验（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题31 独立性检验（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）
名校
9 . 万众瞩目的第14届全国冬季运动运会（简称“十四冬” 
于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如图频数分布直方图：
（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”，否则定义为“非冰雪迷”，请根据频率分布直方图补全列联表；并判断能否有
的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关；
（2）在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座．记其中女职工的人数为
，求的分布列与数学期望．
附表及公式：
，
于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如图频数分布直方图：男 | 女 | 合计 | |
冰雪迷 | 20 | ||
非冰雪迷 | 20 | ||
合计 |
列联表；并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关；（2）在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座．记其中女职工的人数为
，求的分布列与数学期望．附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，
您最近一年使用：0次
2020-08-04更新
|
74次组卷
|
5卷引用：2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题
2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学（理）试题（已下线）专题18 统计综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题18 统计综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
20-21高三上·湖南·阶段练习
解题方法
10 . 为了解成年人的交通安全意识情况，某中学组织学生进行了一次全市成年人安全知识抽样调查．随机地抽取了
名成年人，然后对这人进行问卷调查，其中拥有驾驶证的占
．这人所得的分数都分布在
范围内，规定分数在以上（含）的为“具有很强安全意识”，所得分数的频率分布直方图如下．
（1）补全下面的列联表，并判断能否有的把握认为“具有很强安全意识”与“拥有驾驶证”有关？
（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市成年人中随机抽取
人，记“具有很强安全意识”的人数为，求的分布列及数学期望．
附临界值表：，其中．
名成年人，然后对这人进行问卷调查，其中拥有驾驶证的占．这人所得的分数都分布在范围内，规定分数在以上（含）的为“具有很强安全意识”，所得分数的频率分布直方图如下．（1）补全下面的
列联表，并判断能否有的把握认为“具有很强安全意识”与“拥有驾驶证”有关？| 拥有驾驶证 | 没有驾驶证 | 总计 | |
| 具有很强安全意识 |  | ||
| 不具有很强安全意识 | |||
| 总计 | |
人，记“具有很强安全意识”的人数为，求的分布列及数学期望．附临界值表：
，其中． |  |  |  |  | |  | |
|  |  | |  | |  | |
您最近一年使用：0次
2021-01-11更新
|
224次组卷
|
4卷引用：大题专练训练50：随机变量的分布列（独立性检验）-2021届高三数学二轮复习
（已下线）大题专练训练50：随机变量的分布列（独立性检验）-2021届高三数学二轮复习河南省2022届高三上学期1月质量检测巩固数学（理）试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题江西省吉安市2022届高三上学期期末数学（理）试题
