1 . 某大型企业准备把某一型号的零件交给甲工厂或乙工厂生产.经过调研和试生产,质检人员抽样发现:甲工厂试生产的一批零件的合格品率为94%;乙工厂试生产的另一批零件的合格品率为98%;若将这两批零件混合放在一起,则合格品率为97%.
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个,用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率.设事件“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件“该大型企业把零件交给甲工厂生产”、已知,证明: .
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个,用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率.设事件“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件“该大型企业把零件交给甲工厂生产”、已知,证明: .
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2 . 已知某六名同学在CMO竞赛中获得前六名(无并列情况),其中甲或乙是第一名,丙不是前三名,则这六名同学获得的名次情况可能有( )
A.72种 | B.96种 | C.144种 | D.288种 |
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3 . 已知的展开式的各项系数和为4096,则展开式中的系数为( )
A.15 | B.1215 | C.2430 | D.81 |
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4 . 某中外合作办学学院为了统计学院往届毕业生薪酬情况,面向学院部分毕业生发放问卷统计了其薪资情况,共有200名毕业生进行了问卷填写.毕业生年薪(单位:万元),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图所示,年薪在的毕业生人数比年薪在的毕业生人数多22人.(1)求直方图中x,y的值;
(2)①用样本估计总体,比较学院毕业生与同类型合作办学高校毕业生薪资水平,如果至少77%的毕业生年薪高于同类型合作办学高校毕业生平均薪资水平,则说明同类型合作办学高校毕业生平均年薪最高为多少;
②若将频率视为概率,现从该学院毕业生中随机抽取4人,其中年薪高于50万的人数为,求的分布列及数学期望.
(2)①用样本估计总体,比较学院毕业生与同类型合作办学高校毕业生薪资水平,如果至少77%的毕业生年薪高于同类型合作办学高校毕业生平均薪资水平,则说明同类型合作办学高校毕业生平均年薪最高为多少;
②若将频率视为概率,现从该学院毕业生中随机抽取4人,其中年薪高于50万的人数为,求的分布列及数学期望.
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名校
5 . 在的展开式中,的系数为( )
A. | B.10 | C. | D.80 |
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2024-03-10更新
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2190次组卷
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6卷引用:广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
名校
解题方法
6 . 在某数字通信中,信号的传输包含发送与接收两个环节.每次信号只发送0和1中的某个数字,由于随机因素干扰,接收到的信号数字有可能出现错误,已知发送信号0时,接收为0和1的概率分别为,;发送信号1时,接收为1和0的概率分别为.假设每次信号的传输相互独立.
(1)当连续三次发送信号均为0时,设其相应三次接收到的信号数字均相同的概率为,求的最小值;
(2)当连续四次发送信号均为1时,设其相应四次接收到的信号数字依次为,记其中连续出现相同数字的次数的最大值为随机变量(中任意相邻的数字均不相同时,令),若,求的分布列和数学期望.
(1)当连续三次发送信号均为0时,设其相应三次接收到的信号数字均相同的概率为,求的最小值;
(2)当连续四次发送信号均为1时,设其相应四次接收到的信号数字依次为,记其中连续出现相同数字的次数的最大值为随机变量(中任意相邻的数字均不相同时,令),若,求的分布列和数学期望.
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2024-02-29更新
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5180次组卷
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5卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)(已下线)信息必刷卷04江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
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2024-02-27更新
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3518次组卷
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9卷引用:广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第3套-期初重组模拟卷(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
23-24高三上·湖南张家界·阶段练习
名校
解题方法
8 . 为了做好社区新疫情防控工作,需要将5名志愿者分配到甲、乙、丙、丁4个小区开展工作,若每个小区至少分配一名志愿者,则有_______________ 种分配方法(用数字作答);
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2024-01-22更新
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1246次组卷
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3卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题
名校
9 . 的展开式中的系数为__________ .(用数字作答)
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2024-01-19更新
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4898次组卷
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17卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(1)山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2024届高三上学期高考模拟数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)黄金卷01(2024新题型)江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)6.3.1二项式定理——课堂例题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
10 . 一只蚂蚁位于数轴处,这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度,设它向右移动的概率为,向左移动的概率为.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为,求的分布列与期望.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为,求的分布列与期望.
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2023-12-29更新
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2684次组卷
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16卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题7.3.1离散型随机变量的均值练习(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)黄金卷05(2024新题型)吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22