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解题方法
1 . 已知在二项式的展开式中,前三项系数的和是97.
(1)求的值;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)求展开式中所有的有理项.
(1)求的值;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)求展开式中所有的有理项.
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2 . 高一(1)班每周举行历史答题擂台比赛,排名前2名的同学组成守擂组,下周由3位同学组成攻擂组挑战,已知每位守擂同学答对每道题的概率为,每位攻擂同学答对每道题的概率为,每道题每位同学答题互不影响.每道题由每组成员依次答题,只要有一人答对,则这道题该组得1分,否则这道题该组得0分.为提高攻擂同学的积极性,第一题由攻擂组先答,若该组同学均未答对,再由守擂组答;从第二题开始,两组进行抢答,抢到的组回答,且不管其是否答对,另一组不能补答.已知抢答环节每题守擂组抢到的概率均为.
(1)求攻擂组答第一题得1分的概率;
(2)求守擂组在第一题后得0分的概率;
(3)设为三题后守擂组的得分,求的分布列与数学期望.
(1)求攻擂组答第一题得1分的概率;
(2)求守擂组在第一题后得0分的概率;
(3)设为三题后守擂组的得分,求的分布列与数学期望.
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3 . 在的展开式中,若各项系数的和为,则的系数为______ .
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解题方法
4 . 甲乙两人进行乒乓球比赛,现采用三局两胜的比赛制度,规定每一局比赛都没有平局(必须分出胜负),且每一局甲赢的概率都是,随机变量表示最终的比赛局数.
(1)求随机变量的分布列和期望;
(2)若,设随机变量的方差为,求证:.
(1)求随机变量的分布列和期望;
(2)若,设随机变量的方差为,求证:.
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5 . 设为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,;当两条棱平行时,的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,为两条棱上两点(不在同一条棱上)间距离的最小值,则随机变量的所有可能取值有__________ ,的数学期望为__________ .
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6 . 一个袋子中装有6个黑球,2个白球,它们除颜色外完全相同.现每次从袋中不放回地随机取出一个球,直到2个白球都被取出为止.以表示袋中还剩下的黑球个数.
(1)记事件表示“第次取出的是白球”,,求;
(2)求的分布列和数学期望.
(1)记事件表示“第次取出的是白球”,,求;
(2)求的分布列和数学期望.
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解题方法
7 . 安排甲、乙,丙、丁4位老师到三所学校工作,要求每所学校都有人去,每人只能去一所学校,则甲不去学校、乙不去学校工作的分配方案数为______ 种.
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8 . 某校街舞社共8位同学,为了给高三学子加油鼓劲,编排了一组团体舞蹈,站队时要求站成两排四列,且要保证每一列前面的同学身高比后面的同学矮(8名学生身高均不相同),共有( )种站队方法
A.2250 | B.2520 | C.2790 | D.3250 |
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9 . 某单位开展“学习强国”知识答题活动,在5道试题中(有3道选择题和2道填空题),不放回地依次随机抽取2道题作答,设事件A为“第1次抽到选择题”,事件B为“第2次抽到选择题”,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-24更新
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976次组卷
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2卷引用:广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
10 . 6名学生站成一排照相留念,其中男同学4名,女同学2名,则下面正确的有( )
A.两位女生必须相邻的站法有120种 |
B.两个女生不相邻的站法有480种 |
C.有5个不同的拍照工具只分发给4名男生,每名男生至少1个,则不同的分发方法有240种 |
D.现有16个相同口罩全部发给这6名学生,每名学生至少发2个口罩,则不同发放方法有126种 |
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