1 . （1）若，求的值；
（2）在的展开式中，
①求二项式系数最大的项；
②系数的绝对值最大的项是第几项；

2 . 关于的展开式，下列说法正确的有（       ）

A．二项式系数之和为512	B．各项系数之和为1
C．常数项为第四项	D．的系数为

3 . （1）求的展开式中的系数；
（2）求 除以的余数．

4 . 为了丰富孩子们的校园生活，某校团委牵头，发起体育运动和文化项目比赛，经过角逐，甲、乙两人进入最后的决赛．决赛先进行两天，每天实行三局两胜制，即先赢两局的人获得该天胜利，此时该天比赛结束．若甲、乙两人中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天甲、乙两人各赢一天，则第三天只进行一局附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军设每局比赛甲获胜的概率为，每局比赛的结果没有平局且结果互相独立．
(1)记第一天需要进行的比赛局数为X，求X的分布列及；
(2)记一共进行的比赛局数为Y，求．

5 . 某学校高三（5）班要从7名班干部（其中5名男生，2名女生）中选取3人参加学校优秀班干部评选，事件A：男生甲被选中，事件B：女生乙被选中，则（     ）

A．

B．事件A事件B相互独立

C．至少一名女生被选中的概率为

D．

6 . 口袋中装有形状、大小都相同的6个小球，其中个白球，个红球．每次从袋子中随机摸出个球，摸出的球不再放回，共摸球两次．
(1)设随机变量为两次摸球中摸到白球的个数，求的分布列和；
(2)设“第次摸到白球”，“第次摸到红球”．求和，结果用分数表示

7 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生		40
女生	30
合计

(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附：.

8 . 现有8个人（5男3女）站成一排.
(1)女生必须排在一起，共有多少种不同的排法?
(2)女生两旁必须有男生，有多少种不同排法?

9 . 关于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 总和生育率有时也简称生育率，是指一个人口群体的各年龄别妇女生育率的总和．它反映的是一名妇女在每年都按照该年龄别现有生育率生育的假设下，在育龄期间生育的子女总数．为了了解中国人均GDPx（单位：万元）和总和生育率y以及女性平均受教育年限z（单位：年）的关系，采用2012~2022近十年来的数据绘制了散点图，并得到经验回归方程，，对应的决定系数分别为，，则（       ）
   

A．人均GDP和女性平均受教育年限正相关．

B．女性平均受教育年限和总和生育率负相关

C．

D．未来三年总和生育率一定继续降低