高中数学人教A版选修2-3 选修2-3单元测试试题/习题及答案-第2页-组卷网

2023·安徽黄山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 英国数学家贝叶斯（1701-1763）在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献．贝叶斯公式就是他的重大发现，它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为：设

，

，…，

是一组两两互斥的事件，

，且

，

，则对任意的事件

，

，有

，

. 现有三台车床加工同一型号的零件，第

台加工的次品率为

，每加工一个零件耗时

分钟，第

，

台加工的次品率均为

，每加工一个零件分别耗时

分钟和

分钟，加工出来的零件混放在一起.已知第

，

台车床加工的零件数分别占总数的

，

.
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)如果取到的零件是次品，计算加工这个零件耗时

（分钟）的分布列和数学期望.

2023-05-12更新 | 2308次组卷 | 5卷引用：第七章随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二下·湖南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算杨辉三角二项展开式的应用

名校

2 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示．下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（）

A．

B．第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等

C．记第n行的第i个数为

，则

D．第30行中第12个数与第13个数之比为

2023-05-03更新 | 1102次组卷 | 6卷引用：专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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2023·浙江·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率独立事件的判断

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎.用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，假设

，其中随机事件

表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件

表示“被检验者患有新冠”，现某人群中

，则在该人群中（）

A．每100人必有1人患有新冠

B．若

，则事件

与事件

相互独立

C．若

，某人患有新冠，则其核酸检测为阳性的概率为0.999

D．若某人没患新冠，则其核酸检测为阳性的概率为0.001

2023-03-09更新 | 1085次组卷 | 8卷引用：第七章随机变量及其分布（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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22-23高二上·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

4 . 中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（）

A．450种

B．72种

C．90种

D．360种