名校
1 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(也称“强基计划”),《意见》宣布:2020年起不再组织开展高校自主招生工作,改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立,若某考生报考甲大学,每门科目通过的概率均为,该考生报考乙大学,每门科目通过的概率依次为,其中.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过乙大学的笔试时,求的取值范围.
(1)若,分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策,当该考生更希望通过乙大学的笔试时,求的取值范围.
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2022-11-08更新
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1581次组卷
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11卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学(理科)试题
2 . 为迎接2022年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取100名学生,将他们的竞赛成绩(满分为100分)分为6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.(1)估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并估计这100名学生成绩的中位数(精确到0.01);
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于80分为“优秀”,竞赛成绩低于80分为“非优秀”.
①请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?
②求出等高条形图需要的数据,并画出等高条形图(按图中“优秀”和“非优秀”所对应阴影线画),利用条形图判断竞赛成绩优秀与性别是否有关系?
列联表
参考公式及数据:,,
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于80分为“优秀”,竞赛成绩低于80分为“非优秀”.
①请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?
②求出等高条形图需要的数据,并画出等高条形图(按图中“优秀”和“非优秀”所对应阴影线画),利用条形图判断竞赛成绩优秀与性别是否有关系?
列联表
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-30更新
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996次组卷
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5卷引用:内蒙古包头市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题
内蒙古包头市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题内蒙古包头市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)第13讲 独立性检验3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都嘉祥外国语学校2024届高三零诊模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记A为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;B为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件A的频率是事件B的频率的2倍.
(1)求表中a,b的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
(1)求表中a,b的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 12 | ||
学习成绩不优秀人数 | 26 | ||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-03-28更新
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467次组卷
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5卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 根据国家深化医药卫生体制改革的总体部署和要求,某地区自2015年起,开始逐步推行“基层首诊、逐级转诊”的医疗制度,从而全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万,从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况,现调查了1000名年满18周岁的居民,各年龄段被访者签约率如图2所示.
(1)根据图1和图2的信息,估计该地区签约率超过35%低于60%的人群的总人数;
(2)若以图2中年龄在岁居民签约率作为此地区该年龄段每个居民签约家庭医生的概率,现从该地区年龄在岁居民中随机抽取3人,记抽到的签约人数为,求的分布列及数学期望;
(3)据统计,该地区被访者的签约率约为43%.为把该地区年满18周岁居民的签约率提高到55%以上,应着重提高图2中哪个年龄段的签约率?并结合数据对你的结论作出解释.
(1)根据图1和图2的信息,估计该地区签约率超过35%低于60%的人群的总人数;
(2)若以图2中年龄在岁居民签约率作为此地区该年龄段每个居民签约家庭医生的概率,现从该地区年龄在岁居民中随机抽取3人,记抽到的签约人数为,求的分布列及数学期望;
(3)据统计,该地区被访者的签约率约为43%.为把该地区年满18周岁居民的签约率提高到55%以上,应着重提高图2中哪个年龄段的签约率?并结合数据对你的结论作出解释.
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2021-03-22更新
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1020次组卷
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8卷引用:内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2021届高考第一次质量普查调研考试(一模)理科数学试题(已下线)预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题(已下线)7.4.1二项分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 在一次抽样调查中测得样本的5个样本点,数据如下表:
(1)作出散点图.
(2)根据散点图判断,与哪一个更适合与的回归方程.
(3)根据下面表格中的数据,建立与的回归方程.
令
0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 4 | |
16 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(2)根据散点图判断,与哪一个更适合与的回归方程.
(3)根据下面表格中的数据,建立与的回归方程.
1.55 | 7.2 | 94.25 | 21.31 | 430 |
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6 . 某市100000名职业中学高三学生参加了一项综合技能测试,从中随机抽取100名学生的测试成绩,制作了以下的测试成绩(满分是184分)的频率分布直方图.
在频率分布直方图的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,测试成绩落入该区间的频率作为测试成绩取该区间中点值的概率.已知甲、乙两名学生的测试成绩分别为168分和170分.
(1)求技能测试成绩的中位数,对甲、乙的成绩作出客观的评价;
(2)若市教育局把这次技能测试看作技能大比武,且作出以下奖励规定:
给测试成绩者颁发奖金元,
给测试成绩者颁发奖金元,求;
(3)若市教育局把这次技能看作是毕业过关测试,且作出以下规定:
当测试成绩时,统一交测试费和补测费300元;
当测试成绩时,统一交测试费100元;
当测试成绩时,免交测试费且颁发500元奖金.
若,据此统计:每个测试者平均最多应该交给教育局多少元?
在频率分布直方图的分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,测试成绩落入该区间的频率作为测试成绩取该区间中点值的概率.已知甲、乙两名学生的测试成绩分别为168分和170分.
(1)求技能测试成绩的中位数,对甲、乙的成绩作出客观的评价;
(2)若市教育局把这次技能测试看作技能大比武,且作出以下奖励规定:
给测试成绩者颁发奖金元,
给测试成绩者颁发奖金元,求;
(3)若市教育局把这次技能看作是毕业过关测试,且作出以下规定:
当测试成绩时,统一交测试费和补测费300元;
当测试成绩时,统一交测试费100元;
当测试成绩时,免交测试费且颁发500元奖金.
若,据此统计:每个测试者平均最多应该交给教育局多少元?
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7 . 某数学小组从医院和气象局获得今年1月至6月份每月20日的昼夜温差和患感冒人数人的数据,画出折线图.
由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
建立y关于x的回归方程精确到,预测昼夜温差为时患感冒的人数精确到整数.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数:,回归直线方程是,
,
由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
建立y关于x的回归方程精确到,预测昼夜温差为时患感冒的人数精确到整数.
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数:,回归直线方程是,
,
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2018-12-17更新
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971次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市宁城县2021-2022学年高三上学期10月考数学(文)试题
名校
8 . 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
甲流水线样本频数分布表:
(1)根据上表数据作出甲流水线样本的频率分布直方图;
(2)若以频率作为概率,试估计从乙流水线任取件产品,该产品恰好是合格品的概率;
(3)由以上统计数据完成下面列联表,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关?
附表:
(参考公式:)
产品质量/克 | 频数 |
(490,495] | 6 |
(495,500] | 8 |
(500,505] | 14 |
(505,510] | 8 |
(510,515] | 4 |
甲流水线样本频数分布表:
甲流水线 | 乙流水线 | 总计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
总计 |
(2)若以频率作为概率,试估计从乙流水线任取件产品,该产品恰好是合格品的概率;
(3)由以上统计数据完成下面列联表,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关?
附表:
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9 . 某地区对一种新品种小麦在一块试验田进行试种.从试验田中抽取株小麦,测量这些小麦的生长指标值,由测量结果得如下频数分布表:
(1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)求这株小麦生长指标值的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)由直方图可以认为,这种小麦的生长指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①利用该正态分布,求;
②若从试验田中抽取株小麦,记表示这株小麦中生长指标值位于区间的小麦株数,利用①的结果,求.
附:.
若,则,
.
生长指标值分组 | |||||||
频数 |
(1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图;
(2)求这株小麦生长指标值的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)由直方图可以认为,这种小麦的生长指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①利用该正态分布,求;
②若从试验田中抽取株小麦,记表示这株小麦中生长指标值位于区间的小麦株数,利用①的结果,求.
附:.
若,则,
.
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名校
10 . 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下:甲公司规定底薪元,每销售一件产品提成元;乙公司规定底薪元,日销售量不超过件没有提成,超过件的部分每件提成元.
(I)请将两家公司各一名推销员的日工资(单位:元)分别表示为日销售件数的函数关系式;
(II)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去天的销售情况进行统计,得到如下条形图.若记甲公司该推销员的日工资为,乙公司该推销员的日工资为(单位:元),将该频率视为概率,请回答下面问题:
某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作,如果仅从日均收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
(I)请将两家公司各一名推销员的日工资(单位:元)分别表示为日销售件数的函数关系式;
(II)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去天的销售情况进行统计,得到如下条形图.若记甲公司该推销员的日工资为,乙公司该推销员的日工资为(单位:元),将该频率视为概率,请回答下面问题:
某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作,如果仅从日均收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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2018-03-16更新
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1152次组卷
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6卷引用:内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题