1 . 今天,中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索,取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况,在全校学生中开展了航天知识测试(满分100分),随机抽取了100名学生的测试成绩,按照,,,分组,得到如图所示的样本频率分布直方图:(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求分布列及期望.
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为,求分布列及期望.
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2024-03-01更新
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1294次组卷
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5卷引用:第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
2 . 已知的展开式中的所有二项式系数之和为.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项.
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2024-02-11更新
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508次组卷
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4卷引用:第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映,某数学组有3名男教师和2名女教师相约一起去观看该影片,他们的座位在同一排且连在一起.求:
(1)2名女教师必须坐在一起的坐法有多少种?
(2)2名女教师互不相邻的坐法有多少种?
(1)2名女教师必须坐在一起的坐法有多少种?
(2)2名女教师互不相邻的坐法有多少种?
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2024-01-17更新
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809次组卷
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4卷引用:第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题(已下线)专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
4 . 当前,冷冻冷藏类技术发展迅速且应用广泛,某制冷技术重点实验室研究了不同果蔬在不同冻结速率下的冰点温度.设冻结速率为x(单位:分钟),冰点温度为y(单位:℃),下表为某种水果冰点温度随冻结速率变化的统计数据:
根据以上数据,绘制了散点图:
(1)由散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数r加以说明;
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测当冻结速率为60分钟时,这种水果的冰点温度.
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的相关系数,
当时,两个变量线性相关性很强,线性回归方程为,其中,.
参考数据:
根据以上数据,绘制了散点图:
(1)由散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数r加以说明;
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测当冻结速率为60分钟时,这种水果的冰点温度.
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的相关系数,
当时,两个变量线性相关性很强,线性回归方程为,其中,.
参考数据:
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22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
5 . 暑期社会实践中,某数学兴趣小组调查了某地家庭人口数x与每天对生活必需品的消费y的情况,得到的数据如下表:
(1)利用相关系数r判断y与x是否线性相关;
(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程.
x/人 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y/元 | 20 | 30 | 50 | 50 | 70 |
(2)根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程.
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22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
6 . 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本,称出它们的质量(单位:克),质量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.下图是甲流水线样本的频率分布直方图:
乙流水线样本的频数分布表如下:
(1)若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取5件产品,其中合格品的件数X的均值;
(2)从乙流水线样本的不合格品中任取2件,求其中超过合格品质量的件数Y的概率分布;
(3)由以上统计数据完成下面的2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
参考公式:
χ2=,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
乙流水线样本的频数分布表如下:
产品质量(克) | 频数 |
[490,495] | 6 |
(495,500] | 8 |
(500,505] | 14 |
(505,510] | 8 |
(510,515] | 4 |
(2)从乙流水线样本的不合格品中任取2件,求其中超过合格品质量的件数Y的概率分布;
(3)由以上统计数据完成下面的2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | a | b | |
不合格品 | c | d | |
合计 | n |
χ2=,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(χ2≥x0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
7 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展,下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
(1)求新能源乘用车的销量y关于年份x的相关系数r,并判断y与x是否线性相关;
(2)请将上述2×2列联表补充完整,并依据χ2的值判断,购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关.
附:.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
销量(万台) | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
车主 | 购车种类 | 合计 | |
传统燃油车 | 新能源车 | ||
男性 | 6 | 24 | |
女性 | 2 | ||
合计 | 30 |
(2)请将上述2×2列联表补充完整,并依据χ2的值判断,购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关.
附:.
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名校
解题方法
8 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
日期 | 12月 1日 | 12月 2日 | 12月 3日 | 12月 4日 | 12月 5日 |
温差X/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数Y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
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2023-06-30更新
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142次组卷
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15卷引用:江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第9章 统计 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)2017届广西名校高三第一次摸底考试数学(文)试卷2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测文科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业
名校
解题方法
9 . 本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足一小时的部分按一小时计算).有甲、乙两人来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,,两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,,两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率.
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率.
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2023-05-28更新
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1853次组卷
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24卷引用:15.3 互斥事件和独立事件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)15.3 互斥事件和独立事件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(基础夯实练)(苏教版)2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.3.2人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性(已下线)第15章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)15.3.2 互斥事件和独立事件(2) 练习(已下线)5.4 随机事件的独立性陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市巩义、中牟、登封等六县2021-2022学年高一下学期期末测评数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第43讲 事件的相互独立性(2)(已下线)第43讲 事件的相互独立性(1)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.2事件的相互独立性(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】(已下线)第十章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(已下线)期末专项06 概率期末高分必刷题型(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题单元测试A卷——第十章?概率
名校
10 . 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率都为0.5,购买乙种商品的概率都为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的,求:
(1)进入商场的1位顾客,甲、乙两种商品都购买的概率;
(2)进入商场的1位顾客,购买甲、乙两种商品中的一种的概率.
(1)进入商场的1位顾客,甲、乙两种商品都购买的概率;
(2)进入商场的1位顾客,购买甲、乙两种商品中的一种的概率.
您最近一年使用:0次
2023-05-11更新
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853次组卷
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10卷引用:第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》
第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》第十五章 概率(A卷·基础提升练)-【单元测试】(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(基础夯实练)(苏教版)(已下线)模块一 专题7 概率(苏教版)(已下线)第15章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题