1 . 已知展开式前三项的二项式系数和为22．
（1）求的值；
（2）求展开式中的常数项；
（3）求展开式中二项式系数最大的项．

2 . 甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为、、，三人各射击一次，击中目标的次数记为.
（1）求甲、乙两人击中，丙没有击中的概率；
（2）求的分布列及数学期望.

3 . 已知，．记．
（1）求的值；
（2）化简的表达式，并证明：对任意的，都能被整除．

4 . 盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.
（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率；
（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为，随机变量表示的最大数，求的概率分布和数学期望.

5 . 4男3女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？
任何两名女生都不相邻，有多少种排法？
男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？
男生甲、乙、丙顺序一定，有多少种排法？
男甲在男乙的左边不一定相邻有多少种不同的排法？

6 . 男运动员6名，女运动员4名，其中男､女队长各1名.现选派5人外出参加比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？
（1）男运动员3名，女运动员2名；
（2）队长中至少有1人参加；
（3）既要有队长，又要有女运动员.

7 . 已知函数.
（1）当时，求展开式中系数的最大项；
（2）化简；
（3）定义：，化简：.

8 . 在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.

(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3:4:5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知n，r为正整数，且.求证：任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.

9 . （1）求的值；
（2）设m，nN^*，n≥m，求证：
（m+1）+（m+2）+（m+3）++n+（n+1）=（m+1）.

10 . 记（且）的展开式中含x项的系数为，含项的系数为．
(1)求；
(2)若，对，3，4成立，求实数a，b，c的值；
(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意且，都成立．