名校
1 . 某中学的小乔同学参加上海市举办的禁毒知识测试大赛,本次大赛由十道选择题组成,得分规则为:作对一题得1分,做错一题扣去1分,不做得0分,总得分7分才算及格。小乔的目标是及格,在这次考试中,他确定他做的前六题全对,记6分,而他做余下的四道题中,每道题作对的概率均为,考试中,小乔思量:从余下的四道题中再做一题并且及格的概率;从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率,他发现,只做一道反而更容易及格.
(1)设小乔从余下的四道题中恰做三题并且及格的概率为,从余下的四道题中全做并且及格的概率为,求及;
(2)计算:小乔从余下的四道题中,恰做几道时及格的概率最大?
(1)设小乔从余下的四道题中恰做三题并且及格的概率为,从余下的四道题中全做并且及格的概率为,求及;
(2)计算:小乔从余下的四道题中,恰做几道时及格的概率最大?
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2023-12-25更新
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408次组卷
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6卷引用:【全国百强校】上海市南模中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
【全国百强校】上海市南模中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 记(且)的展开式中含x项的系数为,含项的系数为.
(1)求;
(2)若,对,3,4成立,求实数a,b,c的值;
(3)对(2)中的实数a,b,c,证明:对任意且,都成立.
(1)求;
(2)若,对,3,4成立,求实数a,b,c的值;
(3)对(2)中的实数a,b,c,证明:对任意且,都成立.
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2023-11-01更新
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218次组卷
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7卷引用:江苏省常州2018届高三上学期期末数学(理)
江苏省常州2018届高三上学期期末数学(理)专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟考试数学试题(已下线)专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
3 . 已知随机变量X的分布列为
若,
(1)求的值;
(2)若,求的值.
X | 0 | 1 | x |
P | p |
(1)求的值;
(2)若,求的值.
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2023-08-01更新
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639次组卷
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20卷引用:高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.2 离散型随机变量的方差
高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.2 离散型随机变量的方差西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题辽宁省葫芦岛市实验中学东戴河分校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》6.3.2离散型随机变量的方差 同步练习6.3.2离散型随机变量的方差 课时作业新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(1)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 概率(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(基础版)(已下线)第7.3.2讲 离散型随机变量的方差-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
4 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据分布概率表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这人中任取人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
.其中.
年级名次 是否近视 | ||
近视 | ||
不近视 |
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据分布概率表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这人中任取人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
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2023-07-05更新
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303次组卷
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16卷引用:【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
日期 | 12月 1日 | 12月 2日 | 12月 3日 | 12月 4日 | 12月 5日 |
温差X/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数Y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出Y关于X的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
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2023-06-30更新
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127次组卷
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15卷引用:人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题
人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评2017届广西名校高三第一次摸底考试数学(文)试卷2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)第三章 统计案例(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测文科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业江苏省徐州市邳州市新世纪学校2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第9章 统计 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
6 . 在自治区高中某学科竞赛中,桂林市4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服从正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人?
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求.(精确到0.001)
附:①;
②,则;
③
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩服从正态分布,其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差,那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人?
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为,求.(精确到0.001)
附:①;
②,则;
③
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2023-06-16更新
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399次组卷
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18卷引用:【全国市级联考】湖北省武汉市2018届高三毕业生四月调研测试理科数学试题
【全国市级联考】湖北省武汉市2018届高三毕业生四月调研测试理科数学试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学理试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学(理)试题【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2019届高三第一学期期末文科数学模拟试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(理)试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学(理)试卷2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题(已下线)7.5正态分布广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
7 . 某校高一(1)班有学生40人,其中共青团员15人.全班分成4个小组,第一组有学生10人,共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.
(1)求选到的是第一组的学生的概率;
(2)已知选到的是共青团员,求他是第一组学生的概率.
(1)求选到的是第一组的学生的概率;
(2)已知选到的是共青团员,求他是第一组学生的概率.
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2023-06-05更新
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254次组卷
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8卷引用:高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.1 条件概率 (4)
高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.2.1 条件概率 (4)(已下线)第一课时 课后 7.1.1 条件概率人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元1 条件概率与全概率公式、离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征 A卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.1.1条件概率(已下线)7.1.1 条件概率(2)人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.1条件概率与事件的独立性 4.1.1条件概率(已下线)3.1.1 条件概率(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)(已下线)7.1.1 条件概率 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 为了引导居民合理用水,某市决定全面实施阶梯水价.阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价,具体划分标准如表:
从本市随机抽取了10户家庭,统计了同一月份的月用水量,得到如图茎叶图:
(1)现要在这10户家庭中任意选取3家,求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望;
(2)用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况,从全市依次随机抽取10户,若抽到户月用水量为二阶的可能性最大,求的值.
阶梯级别 | 第一阶梯水量 | 第二阶梯水量 | 第三阶梯水量 |
月用水量范围(单位:立方米) |
(1)现要在这10户家庭中任意选取3家,求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望;
(2)用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况,从全市依次随机抽取10户,若抽到户月用水量为二阶的可能性最大,求的值.
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2023-05-24更新
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591次组卷
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4卷引用:【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三上学期入学考试数学(文)试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
名校
解题方法
9 . 某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确得0分,第三个问题回答正确得20分,回答不正确得-10分.如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是,回答第三个问题正确的概率为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功.
(1)求至少回答正确一个问题的概率;
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率.
(1)求至少回答正确一个问题的概率;
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率.
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2023-05-15更新
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1220次组卷
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16卷引用:北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题
北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】北京市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题山西省实验中学2018 -2019学年高二下学期第二次月考理试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)模块十 最后一课 考前易错提醒湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
10 . 已知.
(1)求展开式中含的项的系数;
(2)设的展开式中前三项的二项式系数的和为,的展开式中各项系数的和为,若,求实数的值.
(1)求展开式中含的项的系数;
(2)设的展开式中前三项的二项式系数的和为,的展开式中各项系数的和为,若,求实数的值.
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2023-04-27更新
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620次组卷
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11卷引用:【市级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
【市级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评山东省滨州市阳信县2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考(一)数学试题河北省乐亭第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题