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解析
| 共计 11 道试题
1 . 随着网络和智能手机的普及与快速发展,许多可以解答各学科问题的搜题软件走红,有教育工作者认为:网搜答案可以起到拓展思路的作用,但是对多数学生来讲,容易产生依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况,某校对高二年级的学生进行网络搜题的情况进行了问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析,已知经常使用网络搜题的女生占整个女生的,而男生中偶尔或不用网络搜题占整个男生的
(1)补全下列2×2列联表

经常使用网络搜题

偶尔或不用网络搜题

合计

男生

50

女生

50

合计

100

(2)试运用独立性检验的思想方法分析,并判断是否在犯错误的概率不超过5%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关?并说明理由.
附:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2022-07-12更新 | 106次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题
2 . 某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为y cm,测得一些数据如下表所示:
x14916253649
高度y/cm0479111213
作出这组数的散点图如下
(1)请根据散点图判断,中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第196天这株幼苗的高度(结果保留整数).
附:       参考数据:
1402856283
2022-07-12更新 | 1155次组卷 | 9卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
3 . 随着网络和智能手机的普及与快速发展,许多可以解答各学科问题的搜题软件走红,有教育工作者认为:网搜答案可以起到拓展思路的作用,但是对多数学生来讲,容易产生依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况,某校对高二年级的学生进行网络搜题的情况进行了问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析,得到下面2×2列联表.
经常使用网络搜题偶尔或不用网络搜题合计
男生203050
女生104050
合计3070100
(1)试运用独立性检验的思想方法分析,并判断是否在犯错误的概率不超过5%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关?并说明理由.
(2)现采用分层抽样的方法,从偶尔或不用网络搜题的学生中抽取一个容量为7的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取3人进行座谈,记男生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
4 . 2022世界乒乓球团体锦标赛将于2022年9月30日至10月9日在成都举行.近年来,乒乓球运动已成为国内民众喜爱的运动之一.今有甲、乙两选手争夺乒乓球比赛冠军,比赛采用三局两胜制,即某选手率先获得两局胜利时比赛结束.根据以往经验, 甲、乙在一局比赛获胜的概率分别为,且每局比赛相互独立.
(1)求甲获得乒乓球比赛冠军的概率;
(2)比赛开始前,工作人员买来两盒新球,分别为“装有2个白球与1个黄球”的白盒与“装有1个白球与2个黄球”的黄盒.每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛,且局中不换球,该局比赛后,直接丢弃.裁判按照如下规则取球:每局取球的盒子颜色与上一局比赛用球的颜色一致,且第一局从白盒中取球.记甲、乙决出冠军后,两盒内白球剩余的总数为,求随机变量的分布列与数学期望.
2022-05-27更新 | 2615次组卷 | 8卷引用:四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学(理)试题
5 . 为了提高智慧城市水平,某市公交公司推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表下所示:

x

1

2

3

4

5

6

7

y

6

11

21

34

66

101

196

同学甲选择指数型函数模型cd均为大于零的常数)来建立经验回归方程,据此,他对数据进行了一些初步处理,如下表:其中

62.14

1.54

140

2535

50.12

27694

3.47

(1)根据表中相关数据,利用同学甲的模型建立y关于x的经验回归方程;
(2)若同学甲求得其非线性经验回归方程的残差平方和为;同学乙选择线性回归模型,并计算得经验回归方程为,以及该回归模型的决定系数
①用决定系数比较甲乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?
②用你认为拟合效果较好的模型预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.决定系数:
2022-05-20更新 | 929次组卷 | 3卷引用:四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
6 . 如今快寄成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家快寄企业(以下简称快寄甲、快寄乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表:
日期12345
快寄甲日接单量x/百单529811
快寄乙日接单量y/百单2.22.310515
据统计表明yx之间具有线性相关关系,并经计算求得yx之间的回归方程为.
(1)求
(2)假定快寄企业平均每单能获纯利润3元,试预测当快寄乙日接单量不低于2500单时,快寄甲日接单量的最小值(结果精确到单)及所获取的日纯利润的最小值.
2022-05-18更新 | 243次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学(文)试题
7 . 如今快寄成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家快寄企业(以下简称快寄甲、快寄乙)的经营情况进行了调查,调查结果如下表:

日期

1

2

3

4

5

快寄甲日接单量x/百单

5

2

9

8

11

快寄乙日接单量y/百单

2.2

2.3

10

5

15

据统计表明yx之间具有线性相关关系,并经计算求得yx之间的回归方程为
(1)求
(2)假定快寄企业平均每单能获纯利润3元,试预测当快寄乙日接单量不低于2500单时,快寄甲日接单量的最小值(结果精确到单)及所获取的日纯利润的最小值;
(3)以样本中5天的频率作为概率,记快寄乙在未来3天中日接单量不低于10百单的天数为X,求X的分布列和期望(概率用分数表示).
2022-05-18更新 | 319次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学(理)试题
8 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果,振兴乡村经济,某知名电商平台决定为脱贫乡村的特色水果开设直播带货专场.该特色水果的热卖黄金时段为2021年7月10日至9月10日,为了解直播的效果和关注度,该电商平台统计了已直播的2021年7月10日至7月14日时段中的相关数据,这5天的第x天到该电商平台专营店购物的人数y(单位:万人)的数据如下表:

日期

710

711

712

713

714

x

1

2

3

4

5

人数y(单位:万人)

75

84

93

98

100

(1)依据表中的统计数据,请判断该电商平台的第x天与到该电商平台专营店购物的人数y(单位:万人)是否具有较高的线性相关程度?(参考:若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高,计算r时精确度为0.01)
(2)求购买人数y与直播的第x天的线性回归方程;用样本估计总体,请预测从2021年7月10日起的第38天到该专营店购物的人数(单位:万人).
参考数据:
附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距
9 . 某公司为了准确把握市场,做好产品计划,公司市场部特对某产品做了市场调查.统计发现,先销售该产品三个月共90天,每天的销售量分布在内,且销售量的分布频率满足
(1)求的值并估计销售量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若销售量大于等于70,则称该日为畅销日,其余为滞销日.先销售该产品的90天中有晴天和雨天两种天气状况.根据所给信息,完成下面2×2列联表,并根据列联表,判断是否有75%的把握认为这三个月中该产品销售情况与天气状况有关?
晴天天数雨天天数
畅销日50
滞销日8
附:
0.400.250.15
0.7081.3232.072
2021-12-13更新 | 233次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市2022届高三学业质量监测(零诊)文科数学试题
10 . 今年4月,教育部办公厅印发了《关于加强义务教育学校作业管理的通知》,规定初中学生书面作业平均完成时长不超过90分钟.某市为了更好地贯彻落实“双减”工作要求,作教育决策,该市教育科学研究院就当前全市初三学生每天完成书面作业时长抽样调查,结果是学生书面作业时长(单位:分钟)都在区间内,书面作业时长的频率分布直方图如下:

(1)若决策要求:在国家政策范围内,若当前初三学生书面作业时长的中位数估计值大于或等于平均数(计算平均数时,同一组中的数据用该区间的中点值代表)估计值,则减少作业时长;若中位数估计值小于平均数,则维持现状.请问:根据这次调查,该市应该如何决策?
(2)调查统计时约定:书面作业时长在区间内的为层次学生,在区间内的为层次学生,在区间内的为层次学生,在其它区间内的为层次学生.现对书面作业时长在70分钟以上(含70分钟)的初三学生,按作业时长出现的频率用分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取3人作进一步调查,设这3人来自个不同层次,求随机变量的分布列及数学期望.
共计 平均难度:一般