1 . 由于人类的破坏与栖息地的丧失等因素,地球上濒临灭绝生物的比例正在以惊人的速度增长.在工业社会以前,鸟类平均每年灭绝一种,兽类平均每年灭绝一种,但是自工业社会以来,地球物种灭绝的速度已经超出自然灭绝率的倍.所以保护动物刻不容缓,全世界都在号召保护动物,动物保护的核心内容是禁止虐待、残害任何动物,禁止猎杀和捕食野生动物,某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关联”,从某市市民中随机抽取名进行调查,得到统计数据如下表:
(1)根据以上数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关联?
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
保护动物意识强 | 保护动物意识弱 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取人,共抽取次.记被抽取的人中“保护动物意识强”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
附:
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2023-12-26更新
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877次组卷
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7卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
2 . 随着科学技术飞速发展,科技创新型人才需求量增大,在2015年,国家开始大力推行科技特长生招生扶持政策,教育部也出台了《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见(征求意见稿)》,为选拔和培养科技创新型人才做好准备.某调研机构调查了、两个参加国内学科竞赛的中学,从、两个中学的参赛学员中随机抽取了60人统计其参赛获奖情况,统计结果如下:
(1)依据的独立性检验,能否认为获得区前三名及以上名次与所在的学校有关?
(2)用分层随机抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,记所选的3人中有人来自中学,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
未获得区前三名及以上名次 | 获得区前三名及以上名次 | |
中学 | 11 | 6 |
中学 | 34 | 9 |
(2)用分层随机抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,记所选的3人中有人来自中学,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
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解题方法
3 . 某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究,他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数,数据如下.
该农科所确定的研究方案:先从五组数据中选取两组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取的两组数据进行检验.
(1)若先选取的是12月1日和5日的数据,请根据2日至4日的三组数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得到的线性回归方程是否可靠.
注:,.
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)若先选取的是12月1日和5日的数据,请根据2日至4日的三组数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得到的线性回归方程是否可靠.
注:,.
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4 . 2022年5月14日6时52分,编号为B-001J的C919大飞机从上海浦东机场第4跑道起飞,于9时54分安全降落,标志着中国商飞公司即将交付首家用户的首架C919大飞机首次飞行试验圆满完成.C919大飞机某型号的精密零件由甲、乙制造厂生产,产品按质量分为,,三个等级,其中,等级的产品为合格品,等级的产品为不合格品.质监部门随机抽取了甲、乙制造厂的产品各400件,检测结果为:甲制造厂的合格品为380件,甲、乙制造厂的级产品分别为80件、100件,两制造厂的不合格品共60件.
(1)补全下面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为产品的合格率与制造厂有关?
(2)若每件产品的生产成本为200元,每件,等级的产品出厂销售价格分别为400元、320元,等级的产品必须销毁,且销毁费用为每件20元.用样本的频率代替概率,试比较甲、乙制造厂生产1件这种产品的平均盈利的大小.
附:
(1)补全下面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为产品的合格率与制造厂有关?
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
甲制造厂 | 400 | ||
乙制造厂 | 400 | ||
合计 | 800 |
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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5 . 部队是青年学生成长成才的大学校,是砥砺品格、增强意志的好课堂,是施展才华、成就事业的大舞台,国防和军队现代化建设迫切需要一大批有责任、敢担当的有志青年携笔从戎、报效祖国.为响应征兵号召,某高等院校7名男生和5名女生报名参军,经过逐层篮选,有5人通过入伍审核.
(1)若学生甲和乙都接到了入伍通知,其余入伍人员尚未接到通知,求所有可能结果有多少种?
(2)若至少有2名女生通过入伍审核,但入伍人员尚未接到通知,求所有可能结果有多少种?
(1)若学生甲和乙都接到了入伍通知,其余入伍人员尚未接到通知,求所有可能结果有多少种?
(2)若至少有2名女生通过入伍审核,但入伍人员尚未接到通知,求所有可能结果有多少种?
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名校
6 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占70%.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表判断,依据小概率值α=0.15的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-25更新
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463次组卷
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8卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 一个小组有10名同学,其中4名男生,6名女生,现从中选出3名代表,
(1)其中至少有一名男生的选法有几种?
(2)至多有1名男生的选法有几种?
(1)其中至少有一名男生的选法有几种?
(2)至多有1名男生的选法有几种?
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2023-05-12更新
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207次组卷
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3卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某校在体育节期间进行趣味投篮比赛,设置了A,B两种投篮方案.方案A:罚球线投篮,投中可以得2分,投不中不得分;方案B:三分线外投篮,投中可以得3分,投不中不得分.甲、乙两位同学参加比赛,选择方案A投中的概率都为,选择方案B投中的概率都为,每人有且只有一次投篮机会,投中与否互不影响.
(1)若甲同学选择方案A投篮,乙同学选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,,求X的分布列;
(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
(1)若甲同学选择方案A投篮,乙同学选择方案B投篮,记他们的得分之和为X,,求X的分布列;
(2)若甲、乙两位同学都选择方案A或都选择方案B投篮,问:他们都选择哪种方案投篮,得分之和的均值较大?
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2023-05-11更新
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320次组卷
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3卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 周末李梦提出和父亲、母亲、弟弟进行羽毛球比赛,李梦与他们三人各进行一场比赛,共进行三场比赛,而且三场比赛相互独立.根据李梦最近分别与父亲、母亲、弟弟比赛的情况,得到如下统计表:
以上表中的频率作为概率,求解下列问题:
(1)若李梦胜一场得1分,负一场得0分,设李梦的得分为X,求X的分布列,期望和方差;
(2)如果李梦赢一场比赛能得到5元的奖励资金,请问李梦所得资金的期望和方差.
父亲 | 母亲 | 弟弟 | |
比赛次数 | 50 | 60 | 40 |
李梦获胜次数 | 10 | 30 | 32 |
(1)若李梦胜一场得1分,负一场得0分,设李梦的得分为X,求X的分布列,期望和方差;
(2)如果李梦赢一场比赛能得到5元的奖励资金,请问李梦所得资金的期望和方差.
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2023-04-19更新
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686次组卷
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6卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
10 . 牛排主要分为菲力牛排,肉眼牛排,西冷牛排,T骨牛排,某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒,利用牛排的分类标准得到的数据如下:
(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒,再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒,求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率;
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
牛排种类 | 菲力牛排 | 肉眼牛排 | 西冷牛排 | T骨牛排 |
数量/盒 | 20 | 30 | 20 | 30 |
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-18更新
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828次组卷
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14卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷北京高二专题12概率与统计(第二部分)