名校
1 . 学校食堂每天中午都会提供
两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择
套餐概率为
，选择
套餐概率为
；而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为
，选择套餐的概率为
；前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为
，选择套餐的概率也是；如此反复，记某同学第
天选择套餐的概率为
，选择套餐的概率为
；5个月（150天）后，记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为
，则下列说法中正确 的是（ ）
两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择套餐概率为，选择套餐概率为；而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率也是；如此反复，记某同学第天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；5个月（150天）后，记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中A． | B． | C． | D． |
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2024高二下·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 设M，N为随机事件，且
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 ； |
| B．若，则M，N可能不相互独立； |
C．若 ，则 ； |
D．若 ，则 ． |
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2024·甘肃·一模
3 . 围棋是古代中国人发明的最复杂的智力博弈游戏之一.东汉的许慎在《说文解字）中说：“弈，围棋也”，因此，“对弈"在当时特指下围棋，现甲与乙对弈三盘，每盘赢棋的概率是
，其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率.甲也与丙对弈三盘，每盘赢棋的概率是
，而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立，甲与乙､丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是
和
，则以下结论正确的是（ ）
，其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率.甲也与丙对弈三盘，每盘赢棋的概率是，而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立，甲与乙､丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是和，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
C． ，使得对 ，都有 |
D．当 时， |
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2024·浙江·模拟预测
名校
解题方法
4 . 高考数学试题的第二部分为多选题，共三个题每个题有4个选项，其中有2个或3个是正确选项，全部选对者得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．小明对其中的一道题完全不会，该题有两个选项正确的概率是，记为小明随机选择1个选项的得分，记
为小明随机选择2个选项的得分．则
，记为小明随机选择1个选项的得分，记为小明随机选择2个选项的得分．则A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-31更新
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2194次组卷
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3卷引用：专题5 关键能力与方法问题（多选题10）
2024·云南贵州·二模
解题方法
5 . 袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．的期望 | D．的方差 |
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2024-03-21更新
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2253次组卷
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7卷引用：第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题11-15云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（提升版）（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
23-24高三下·江苏泰州·阶段练习
名校
解题方法
6 . 甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作，重复n次操作后，甲口袋中恰有0个红球，1个红球，2个红球分别记为事件，，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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2433次组卷
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5卷引用：压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
2024·山西运城·一模
解题方法
7 . 以
码的方式在信道内发送
位码数据流，前
位为信息码，最后一位为奇检验码，使得位码数据流中
的个数为奇数，如若信息码为
，则检验码为，所发送数据流为
.每位码信号的传输相互独立，发送
时，收到
的概率为
，收到
的概率为
.接收方收到数据后，若数据流中的个数是偶数个，则数据传输错误，要求重新发送该数据，则（ ）
码的方式在信道内发送位码数据流，前位为信息码，最后一位为奇检验码，使得位码数据流中的个数为奇数，如若信息码为，则检验码为，所发送数据流为.每位码信号的传输相互独立，发送时，收到的概率为，收到的概率为.接收方收到数据后，若数据流中的个数是偶数个，则数据传输错误，要求重新发送该数据，则（ ）A．位码数据流传输无误的概率为 |
B．接收方要求重新发送该数据的概率为 |
C．若所接收数据流中的个数是奇数个，则信息码传输正确的概率为 |
D．若所接收数据流中的个数是偶数个，则信息码传输正确的概率为 |
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22-23高一上·辽宁大连·期末
名校
解题方法
8 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为
，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为
，收到1的概率为
.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（ ）
，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（ ）| A．“收到的信号为1，0”是“传回的信号为1，0”的充分条件 |
| B．“收到的信号为1，0”与“传回的信号为1，0”不一定是相互独立的 |
C．若 ，则事件“传回的信号为1，0”的概率一定大于0.25 |
D．若 ， ，则事件“传回的信号为1，0”的概率为31.68% |
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2024-02-23更新
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811次组卷
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10卷引用：专题05 统计与概率-【常考压轴题】
（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题10.2事件的相互独立性练习江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题（二）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（五）（1月期末）数学试卷重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题单元测试B卷——第十章?概率
9 . 柜子里有4双不同的鞋子，从中随机地取出2只，下列计算结果正确的是（ ）
A．“取出的鞋不成双”的概率等于 |
B．“取出的鞋都是左鞋”的概率等于 |
C．“取出的鞋都是一只脚的”的概率等于 |
D．“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但不成双”的概率等于 |
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2024-02-05更新
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1398次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
，设
中所有元素的和为
，则下列说法正确的是（
项
