解题方法
1 . 某校组织的一次篮球定点投篮比赛，其中甲、乙、丙三人投篮命中率分别是
，
，三人各投一次，用
表示三人投篮命中的个数．
(1)求的分布列及数学期望；
(2)在概率
中，若
的值最大，求实数
的取值范围．
，，三人各投一次，用表示三人投篮命中的个数．(1)求
的分布列及数学期望；(2)在概率
中，若的值最大，求实数的取值范围．
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2 . 已知在
的展开式中，第6项为常数项，则
项的系数为______ ．
的展开式中，第6项为常数项，则项的系数为
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3 . 设飞机
有两个发动机，飞机
有四个发动机，如有半数或半数以上的发动机没有故障，飞机就能安全飞行．现设各发动机发生故障的概率
是
的函数
，其中为发动机启动后所经历的时间，
为正常数，试论证飞机与飞机哪一个更安全（这里不考虑其他故障）．
有两个发动机，飞机有四个发动机，如有半数或半数以上的发动机没有故障，飞机就能安全飞行．现设各发动机发生故障的概率是的函数，其中为发动机启动后所经历的时间，为正常数，试论证飞机与飞机哪一个更安全（这里不考虑其他故障）．
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解题方法
4 . 设
，则
的值为（ ）．
，则的值为（ ）．| A．－384 | B．729 | C．345 | D．384 |
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5 . 满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的没有重复数字的五位数共有（ ）．
| A．720个 | B．684个 | C．648个 | D．744个 |
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解题方法
6 . 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间
（单位：年）有关，若
，则销售利润为0元；若
，则销售利润为200元；若
，则销售利润为400元．设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别为
，
，
，又知，为方程
的两根，且
．
(1)求，，及的值；
(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及均值．
（单位：年）有关，若，则销售利润为0元；若，则销售利润为200元；若，则销售利润为400元．设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别为，，，又知，为方程的两根，且．(1)求
，，及的值；(2)记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及均值．
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解题方法
7 . 若
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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8 . “蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为
，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的.
(1)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
(2)如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；
(3)若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为，求的分布列及数学期望.
，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的.(1)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
(2)如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；
(3)若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为
，求的分布列及数学期望.
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9 . 设
，则二项式
的展开式中含项的系数是（ ）
，则二项式的展开式中含项的系数是（ ）A． | B．192 | C． | D．6 |
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10 . 若
，其中
，且
，则
的展开式中所有项的系数和为（ ）
，其中，且，则的展开式中所有项的系数和为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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