1 . 若
，其中
，且
，则
的展开式中所有项的系数和为（ ）
，其中，且，则的展开式中所有项的系数和为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 节日期间，某种鲜花进价是每束2.5元，销售价是每束5元；节后卖不出的鲜花以每束1.5元的价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量
服从如下表所示的分布列：
若进这种鲜花500束，则期望利润是_______ 元．
服从如下表所示的分布列： | 200 | 300 | 400 | 500 |
| P | 0.20 | 0.35 | 0.30 | 0.15 |
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名校
3 . 现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》，若甲应聘成功的概率为
，乙、丙应聘成功的概率均为
，且三个人是否应聘成功是相互独立的.
(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求
的值；
(2)记应聘成功的人数为，若当且仅当为2时概率最大，求
的取值范围.
，乙、丙应聘成功的概率均为，且三个人是否应聘成功是相互独立的.(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求
的值；(2)记应聘成功的人数为
，若当且仅当为2时概率最大，求的取值范围.
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2024-03-14更新
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703次组卷
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3卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
4 . 若离散型随机变量X的分布列为
，则
的值为（ ）.
，则的值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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5 . 若
，且
，则
______ ．
，且，则
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2024-03-14更新
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227次组卷
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2卷引用：第七届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
6 . 已知
，
，则不同的有序集合对
有______ 种．
，，则不同的有序集合对有
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解题方法
7 . 一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c，其中a，b，
，已知该足球队进行一场比赛得分的均值是1，则
的最小值为______ ．
，已知该足球队进行一场比赛得分的均值是1，则的最小值为
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2024-03-14更新
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533次组卷
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6卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（4）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（巩固版）
8 . 有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有（ ）．
| A．36条 | B．30条 | C．21条 | D．18条 |
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9 . 1.10块相同的巧克力，每天至少吃一块，5天吃完，有______ 种方法；若10块相同的巧克力，每天至少吃一块，直到吃完为止又有______ 种方法．（用数字作答）
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10 . 对于正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选三个点顺次连接构成三角形，乙也从这6个点中任意选三个点顺次连接构成三角形，则这两个三角形全等的概率为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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