1 . 已知，．记．
（1）求的值；
（2）化简的表达式，并证明：对任意的，都能被整除．

2 . 证明：（1）；
（2）；
（3）；
（4）

3 . 设，，其中．
（1）当时，求的值；
（2）对，证明：恒为定值．

4 . 已知，．
（1）若，求中含x²项的系数；
（2）若是展开式中所有无理项的系数和，数列是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：．

5 . 设，，在集合的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为,较小元素之和记为.
(1)当时,求,的值；
(2)求证:为任意的, ，为定值.

6 . （1）求证：；
（2）求被除的余数．

7 . 给出下列说法：①用刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差，反之则越好；②归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推移则是由一般到特殊的推理；③综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”；④设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；⑤线性回归方程必过点.其中错误的个数有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 数学运算中，常用符号来表示算式，如=，其中，．
（Ⅰ）若，，，…，成等差数列，且，公差，求证：；
（Ⅱ）若，，记，且不等式对于恒成立，求实数的取值范围．