21-22高三上·湖南岳阳·开学考试
名校
解题方法
1 . 如图，在某城市中，
､
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
､
､
､
是道路网中位于一条对角线上的
个交汇处．今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达､处为止．则下列说法正确的是（ ）
A．甲从到达处的方法有 种 |
B．甲从必须经过到达处的方法有 种 |
C．甲､乙两人在处相遇的概率为 |
D．甲､乙两人相遇的概率为 |
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2023-05-24更新
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1598次组卷
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10卷引用：专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点1 多重集的排列问题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
22-23高三上·云南昆明·阶段练习
名校
解题方法
2 . 在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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3940次组卷
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7卷引用：第02讲 概率（练）
（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三上学期第三次双基检测数学试题专题12排列组合与计数原理（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
3 . 给正方体的八个顶点涂色，要求同一条棱的两个端点不同色，现有三种颜色可供选择，不同的涂色方法有________ 种．
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2022-09-29更新
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2204次组卷
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6卷引用：专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2
（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）重难点：排列组合综合检测（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题8-1排列组合归类-1
4 . 类比排列数公式
，定义
（其中
，
），将右边展开并用符号
表示
（
，
）的系数，得
，则：
（1）
______ ；
（2）若
，
（
，
），则
______ .
，定义（其中，），将右边展开并用符号表示（，）的系数，得，则：（1）
（2）若
，（，），则
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21-22高二下·湖北·期末
名校
解题方法
5 . 已知随机变量
，
，
，
，记
，其中
，
，则（ ）
，，，，记，其中，，则（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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2022-07-09更新
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3467次组卷
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9卷引用：专题14 概率、统计、期望
（已下线）专题14 概率、统计、期望湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练（已下线）随机变量及其分布（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
2022·江苏·模拟预测
名校
解题方法
6 . 2012年国家开始实施法定节假日高速公路免费通行政策，某收费站统计了2021年中秋节前后车辆通行数量，发现该站近几天车辆通行数量
，若
，则当
时下列说法正确的是（ ）
，若，则当时下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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1718次组卷
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11卷引用：考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-1
（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-1江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题（已下线）专题15 离散型随机变量及其分布（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）6.6 分布列基础（精练）（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精练）（已下线）第45练 二项分布、超几何分布与正态分布江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-3（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布
7 . 在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（ ）
| A．1440 | B．720 | C．1920 | D．960 |
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2022-07-04更新
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2752次组卷
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13卷引用：第02讲 概率（练）
（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2河北省保定市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（2）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1 两个基本计数原理（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理与涂色问题【培优版】北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
8 . 设随机变量
（
且
），
最大时，
（ ）
（且），最大时，（ ）| A．1.98 | B．1.99 | C．2.00 | D．2.01 |
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2022-07-01更新
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2051次组卷
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12卷引用：第02讲 概率（练）
（已下线）第02讲 概率（练）江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）7.4.2超几何分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（3）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题（三大题型）山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）8.2.4超几何分布（2）
2022·全国·模拟预测
9 . 在某生态系统中，有甲、乙两个种群，两种群之间为竞争关系．设t时刻甲、乙种群的数量分别为
，
（起始时刻为
）．由数学家Lotka和Volterra提出的模型是函数，满足方程
，
，其中a，b，c，d均为非负实数．
(1)下图为没有乙种群时，一段时间内甲种群数量与时间的关系折线图．为预测甲种群的数量变化趋势，研究人员提出了两种可能的数学模型：①
；②
，其中m，n均为大于1的正数．根据折线图判断，应选用哪种模型进行预测，并说明理由．
(2)设
，
．
①函数
的单调性；
②根据①中的结论说明：在绝大多数情况下，经过充分长的时间后，或者甲种群灭绝，或者乙种群灭绝．
注：在题设条件下，各种群数量均有上限值．
，（起始时刻为）．由数学家Lotka和Volterra提出的模型是函数，满足方程，，其中a，b，c，d均为非负实数．(1)下图为没有乙种群时，一段时间内甲种群数量与时间的关系折线图．为预测甲种群的数量变化趋势，研究人员提出了两种可能的数学模型：①
；②，其中m，n均为大于1的正数．根据折线图判断，应选用哪种模型进行预测，并说明理由．(2)设
，．①函数
的单调性；②根据①中的结论说明：在绝大多数情况下，经过充分长的时间后，或者甲种群灭绝，或者乙种群灭绝．
注：在题设条件下，各种群数量均有上限值．
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2022-06-13更新
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1743次组卷
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9卷引用：专题7综合闯关（提升版)
（已下线）专题7综合闯关（提升版)2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题（已下线）专题51：回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题31 统计与统计模型（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-3专题16回归分析（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（4）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）9.1.1变量的相关性（2）
2022·北京海淀·三模
名校
10 . 设
且
，集合
，若对
的任意
元子集
，都存在
，满足：
，且
为偶数，则称为理想集，并将的最小值记为
.
(1)当
时，是否存在理想集？并说明理由.
(2)当
时，是否存在理想集？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
(3)求
.
且，集合，若对的任意元子集，都存在，满足：，且为偶数，则称为理想集，并将的最小值记为.(1)当
时，是否存在理想集？并说明理由.(2)当
时，是否存在理想集？若存在，求出；若不存在，请说明理由.(3)求
.
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2022-05-31更新
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606次组卷
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4卷引用：高一上学期第一次月考测试试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）高一上学期第一次月考测试试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题北京卷专题02集合（解答题）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
