解题方法
1 . 在卡塔尔世界杯期间，某体育学院统计了该校足球系10个班级的学生喜欢观看世界杯的人数，统计人数如下表所示：
(1)该校计划从这10个班级中随机抽取3个班级的学生，就世界杯各国水平发挥进行交谈，求这3个班级喜欢观看世界杯的人数不全相同的概率；
(2)从10个班级中随机选取一个班级，记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X，用上表中的频率估计概率，求随机变量X的分布列与数学期望．
| 班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 喜欢观看世界杯的人数 | 39 | 35 | 38 | 38 | 36 |
| 班级 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 喜欢观看世界杯的人数 | 39 | 40 | 37 | 40 | 38 |
(2)从10个班级中随机选取一个班级，记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X，用上表中的频率估计概率，求随机变量X的分布列与数学期望．
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名校
2 . 从一个装有6个彩色球（3红､2黄､1蓝）的盒子中随机取2个球，则这2个球颜色相同的概率是__________ .
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3 . 某乡镇在实施乡村振兴的进程中，大力推广科学种田，引导广大农户种植优良品种，进一步推动当地农业发展，不断促进农业增产农民增收．为了了解某新品种水稻的产量情况，现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取100亩，统计其亩产量
（单位：吨
），并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图．
(1)求这100亩水稻平均亩产量的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表，精确到小数点后两位）；
(2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布
，其中
为（1）中平均亩产量的估计值，
．若该县共种植10万亩该品种水稻，试用正态分布估计亩产量不低于
的亩数；
(3)将频率视为概率，若从所有种植该品种水稻的田地中随机抽取3亩进行分析，设其亩产量不低于
的亩数为
，求随机变量的期望．
附：若随机变量
服从正态分布，则
，
，
．
（单位：吨），并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图．(1)求这100亩水稻平均亩产量的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表，精确到小数点后两位）；
(2)若该品种水稻的亩产量
近似服从正态分布，其中为（1）中平均亩产量的估计值，．若该县共种植10万亩该品种水稻，试用正态分布估计亩产量不低于的亩数；(3)将频率视为概率，若从所有种植该品种水稻的田地中随机抽取3亩进行分析，设其亩产量不低于
的亩数为，求随机变量的期望．附：若随机变量
服从正态分布，则，，．
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2023-03-25更新
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937次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中等校2023届高三下学期二轮复习联考（一）理科数学试题
名校
4 . 
的展开式中，含的项的系数为______ ．
的展开式中，含的项的系数为
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2023-03-25更新
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785次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中等校2023届高三下学期二轮复习联考（一）理科数学试题
内蒙古赤峰市赤峰二中等校2023届高三下学期二轮复习联考（一）理科数学试题山东省东明县第一中学2023届高三下学期二轮复习联考（一）数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
名校
解题方法
5 . 如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，截取后的剩余部分称为“阿基米德多面体”，它是一个24等边半正多面体．从它的棱中任取两条，则这两条棱所在的直线为异面直线的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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1092次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中等校2023届高三下学期二轮复习联考（一）理科数学试题
内蒙古赤峰市赤峰二中等校2023届高三下学期二轮复习联考（一）理科数学试题山东省东明县第一中学2023届高三下学期二轮复习联考（一）数学试题河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（八大题型）（讲义）-1（已下线）6.2.4 组合数 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业（巩固版）
解题方法
6 . 2022年神舟十五号载人飞船发射任务都取得圆满成功，神舟十四号航天员与神舟十五号航天员首次完成空中会师，现有航天员甲､乙､丙三个人，进入太空空间站后需要派出一人走出太空站外完成某项试验任务，工作时间不超过10分钟，如果10分钟内完成任务则试验成功任务结束，10分钟内不能完成任务则撤回再派下一个人，每个人只派出一次.已知甲､乙､丙10分钟内试验成功的概率分别为
，
，
，每个人能否完成任务相互独立，该项试验任务按照甲､乙､丙顺序派出，则试验任务成功的概率为___________ .
，，，每个人能否完成任务相互独立，该项试验任务按照甲､乙､丙顺序派出，则试验任务成功的概率为
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解题方法
7 . 某餐饮公司为了了解最近半年期间，居民对其菜品的满意度（50分~100分），制定了一份问卷调查，并随机抽取了其中100份，制作了如下图所示的频率分布表及频率分布直方图，请以此为依据，回答下而的问题．
(1)求a，b，x，y的值；
(2)以样本估计总体，求该地区满意度的平均值;
(3)用分层抽样的方式从第四、第五组共抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加某项美食体验活动，求恰有2人来自第四组的概率．
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 14 | 0.14 |
第2组 |
| a | |
第3组 |
| 36 | 0.36 |
第4组 |
| 0.16 | |
第5组 |
| 4 | b |
总计 |
(1)求a，b，x，y的值；
(2)以样本估计总体，求该地区满意度的平均值;
(3)用分层抽样的方式从第四、第五组共抽取5人，再从这5人中随机抽取3人参加某项美食体验活动，求恰有2人来自第四组的概率．
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2023-03-25更新
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556次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题
8 . 已知一个质子在随机外力作用下，从原点出发在数轴上运动，每隔一秒等可能地向数轴正方向或向负方向移动一个单位.若移动n次，则当
时，质子位于原点的概率为______ .
时，质子位于原点的概率为
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解题方法
9 . 已知
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且
项的系数为
，则
的值为（ ）
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且项的系数为，则的值为（ ）| A．40 | B． | C． | D．12 |
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名校
10 . 以模型
去拟合一组数据时，设
，将其变换后得到线性回归方程
，则
（ ）
去拟合一组数据时，设，将其变换后得到线性回归方程，则（ ）A． | B． | C． | D．e |
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2023-03-23更新
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790次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题
