名校
1 . 若关于
，
的三项式
的展开式中各项系数之和为64，则
______ ；其中
项系数的最大值为______ .
，的三项式的展开式中各项系数之和为64，则项系数的最大值为
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326次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某考试分为笔试和面试两个部分，每个部分的成绩分为A，B，C三个等级，其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
，，
，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
，
，
，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
，，，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为，，，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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322次组卷
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3卷引用：重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位长度，共移动8次，则质点经过
最终到达2的位置的概率为________ .
最终到达2的位置的概率为
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158次组卷
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3卷引用：重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
4 . 已知正数a，b，c成等差数列，且随机变量X的分布列为
下列选项正确的是（ ）
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | a | b | c |
A． | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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192次组卷
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3卷引用：重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
5 . 某中学举办中国传统文化知识问答测试，规定成绩不低于90分的为“优秀”，现从中随机抽取50名男生和50名女生共100名学生进行测试，得到如图所示的频率分布直方图.，请填写下面的
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，能否认为知识问答测试成绩是否优秀与性别有关；
(2)从上述成绩
，
的学生中按比例分层随机抽样选出9人，再从选出的9人中随机抽取3人，记其中成绩优秀的人数为
，求的分布列和数学期望
.
附：
，其中
临界值表：
，请填写下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为知识问答测试成绩是否优秀与性别有关；性别 | 成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 | |||
(2)从上述成绩
，的学生中按比例分层随机抽样选出9人，再从选出的9人中随机抽取3人，记其中成绩优秀的人数为，求的分布列和数学期望.附：
，其中临界值表：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 端午节即将来临，现有一个礼盒里装了3个肉粽，5个蛋黄粽，从礼盒中任取两个粽子，则在有一个是肉粽的条件下，另一个是蛋黄粽的概率为______ .
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名校
解题方法
7 . 已知随机变量服从两点分布，其中
，若
，则
______ .
服从两点分布，其中，若，则
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名校
解题方法
8 . 已知
的展开式中仅第4项的二项式系数最大，则展开式中系数最大的项是第（ ）项
的展开式中仅第4项的二项式系数最大，则展开式中系数最大的项是第（ ）项| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
9 . 若随机变量
且
，则
（ ）
且，则（ ）| A．0.12 | B．0.24 | C．0.28 | D．0.38 |
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10 . 某医院要派2名男医生和4名女医生去
，
，
三个地方义诊，每位医生都必须选择1个地方义诊.要求，，每个地方至少有一名医生，且都要有女医生，同时男医生甲不去地，则不同的安排方案为（ ）
，，三个地方义诊，每位医生都必须选择1个地方义诊.要求，，每个地方至少有一名医生，且都要有女医生，同时男医生甲不去地，则不同的安排方案为（ ）| A．120种 | B．144种 | C．168种 | D．216种 |
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