解题方法
1 . 已知随机变量和的分布列分别是:
能说明不成立的一组的值可以是______ ;______ .
X1 | 0 | 1 |
p | ||
0 | 1 | |
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2023-07-09更新
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349次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 为了解高三学生身体素质情况,对高一年级的(1)班~(8)班进行了抽测,采取如下方式抽样:每班随机各抽10名学生进行身体素质监测.经统计,每班10名学生中身体素质监测成绩达到优秀的人数散点图如下(x轴表示对应的班号,y轴表示对应的优秀人数):
(1)若用散点图预测高一年级学生身体素质情况,从高三年级学生中任意抽测1人,求该生身体素质监测成绩达到优秀的概率;
(2)若从以上统计的高一(3)班的10名学生中抽出2人,设X表示2人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求X的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的10名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取1名同学,用“”表示第k班抽到的这名同学身体素质优秀,“”表示第k班抽到的这名同学身体素质不是优秀.写出方差,,,的大小关系并说明理由.
(1)若用散点图预测高一年级学生身体素质情况,从高三年级学生中任意抽测1人,求该生身体素质监测成绩达到优秀的概率;
(2)若从以上统计的高一(3)班的10名学生中抽出2人,设X表示2人中身体素质监测成绩达到优秀的人数,求X的分布列及其数学期望;
(3)假设每个班学生身体素质优秀的概率与该班随机抽到的10名学生的身体素质优秀率相等.现在从每班中分别随机抽取1名同学,用“”表示第k班抽到的这名同学身体素质优秀,“”表示第k班抽到的这名同学身体素质不是优秀.写出方差,,,的大小关系并说明理由.
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解题方法
3 . 现要从甲、乙两位射击运动员中选择一人参加某一赛事,两位运动员以往射击环数数据如下:
如果从平均水平和发挥稳定性角度考虑,拟选择的人选是___________ ;理由是___________ .
甲的环数 | 8 | 9 | 10 |
0.2 | 0.6 | 0.2 | |
乙的环数 | 8 | 9 | 10 |
0.4 | 0.2 | 0.4 |
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名校
4 . 随机变量的分布列如图所示,则_________ .
0 | 1 | |
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2021-08-04更新
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409次组卷
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4卷引用:北京市大兴区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 某工艺坊要将6件工艺原料加工成工艺品,每天完成一件工艺品,每件原料需先后完成1、2、3三道工序,工序1、2、3分别由工艺师甲、乙、丙完成,三位工艺师同时到岗,完成负责工序即可离岗,等待时按每小时10元进行补贴,记加工原料时工艺师乙、丙获得的总补贴为(单位:元),例如:加工原料1时工艺师乙等待1小时,获得补贴10元,丙等待7小时,获得补贴70元,则,已知完成各工序所需时长(小时)如下表:
由于客户催单,需要将每件原料时长最长的工序时间减少1小时,记此时加工原料时工艺师乙、丙获得的总补贴为(单位:元),例如:.
(1)从6件原料中任选一件,求的概率;
(2)从6件原料中任选三件,记为满足“”的件数,求的分布列及数学期望;
(3)记数据的方差为,数据的方差为,试比较,的大小.(只需写出结果)
原料 工序 | 原料1 | 原料2 | 原料3 | 原料4 | 原料5 | 原料6 |
工序1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 4 |
工序2 | 6 | 4 | 3 | 1 | 4 | 1 |
工序3 | 5 | 3 | 4 | 6 | 3 | 2 |
(1)从6件原料中任选一件,求的概率;
(2)从6件原料中任选三件,记为满足“”的件数,求的分布列及数学期望;
(3)记数据的方差为,数据的方差为,试比较,的大小.(只需写出结果)
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2021-05-29更新
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405次组卷
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3卷引用:北京市精华学校2021届高三三模数学试题
名校
6 . 某电商平台联合手机厂家共同推出“分期购”服务,付款方式分为四个档次:1期、2期、3期和4期.记随机变量、分别表示顾客购买型手机和型手机的分期付款期数,根据以往销售数据统计,和的分布列如下表所示:
(1)若某位顾客购买型和手机各一部,求这位顾客两种手机都选择分4期付款的概率;
(2)电商平台销售一部型手机,若顾客选择分1期付款,则电商平台获得的利润为300元;若顾客选择分2期付款,则电商平台获得的利润为350元;若顾客选择分3期付款,则电商平台获得的利润为400元;若顾客选择分4期付款,则电商平台获得的利润为450元.记电商平台销售两部型手机所获得的利润为(单位:元),求的分布列;
(3)比较与的大小(只需写出结论).
1 | 2 | 3 | 4 | |
0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 | |
1 | 2 | 3 | 4 | |
0.4 | 0.1 | 0.1 | 0.4 |
(2)电商平台销售一部型手机,若顾客选择分1期付款,则电商平台获得的利润为300元;若顾客选择分2期付款,则电商平台获得的利润为350元;若顾客选择分3期付款,则电商平台获得的利润为400元;若顾客选择分4期付款,则电商平台获得的利润为450元.记电商平台销售两部型手机所获得的利润为(单位:元),求的分布列;
(3)比较与的大小(只需写出结论).
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2021-03-01更新
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1834次组卷
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10卷引用:北京市大兴区2021届高三一模数学试题
北京市大兴区2021届高三一模数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)北京市第八十中学2021届高三考前练习数学试题北京市一六六中学2022届高三10月月考数学试题北京市2021届高三下学期定位考试(学科综合能力测试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷
7 . 随机变量的分布列如图所示,则和的大小关系是________ .
0 | 1 | |
0 | 1 | |
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解题方法
8 . 某大型超市拟对店庆当天购物满元的顾客进行回馈奖励.规定:顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘(如图),待转盘停止转动时,若指针指向扇形区域,则顾客可领取此区域对应面额(单位:元)的超市代金券.假设转盘每次转动的结果互不影响.
(Ⅰ)若,求顾客转动一次转盘获得元代金券的概率;
(Ⅱ)某顾客可以连续转动两次转盘并获得相应奖励,当时,求该顾客第一次获得代金券的面额不低于第二次获得代金券的面额的概率;
(Ⅲ)记顾客每次转动转盘获得代金券的面额为,当取何值时,的方差最小?
(结论不要求证明)
(Ⅰ)若,求顾客转动一次转盘获得元代金券的概率;
(Ⅱ)某顾客可以连续转动两次转盘并获得相应奖励,当时,求该顾客第一次获得代金券的面额不低于第二次获得代金券的面额的概率;
(Ⅲ)记顾客每次转动转盘获得代金券的面额为,当取何值时,的方差最小?
(结论不要求证明)
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