高中数学人教A版选修2-3 2.3.2 离散型随机变量的方差试题/习题及答案-较易-组卷网

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人教A版选修2-3 课时练随堂练习人教A版选修2-3 课时练课后巩固

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题二项分布的方差

真题名校

1 . 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为

，各成员的支付方式相互独立，设

为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，

，

，则

A．0.7

B．0.6

C．0.4

D．0.3

2018-06-09更新 | 24220次组卷 | 94卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）

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23-24高二下·上海·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

超几何分布的均值超几何分布的方差超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 为深入学习贯彻党的二十大精神，推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台，激发干事创业热情．某单位组织“学习强国”知识竞赛，竞赛共有

道题目，随机抽取

道让参赛者回答．已知小明只能答对其中的

道，试求：
(1)抽到他能答对题目数

的分布列；
(2)求

的期望和方差

2024-03-19更新 | 2312次组卷 | 7卷引用：上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

3 . 已知某离散型随机变量X的分布列如下：

x		0	1	2
P	a	b	c

若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 2029次组卷 | 7卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题

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22-23高三下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值方差的性质二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 已知随机变量X服从二项分布

，随机变量

，则下列说法正确的是（）

A．随机变量X的数学期望	B．
C．随机变量X的方差	D．随机变量Y的方差

2023-03-31更新 | 1856次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题

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22-23高二下·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为

，用

表示小球落入格子的号码，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1752次组卷 | 7卷引用：江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·山东烟台·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 口袋中装有编号分别为1，2，3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个球，记取出的球的最大编号为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 1933次组卷 | 12卷引用：山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题

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22-23高三·全国·对口高考

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题离散型随机变量的方差与标准差方差的性质由离散型随机变量的均值求参数

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

7 . 随机变量X的分布列如表所示，若

，则

_________.

X	－1	0	1
P		a	b

2023-01-30更新 | 1676次组卷 | 24卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第九单元综合练习

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2023·北京海淀·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值超几何分布的方差

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 网购生鲜蔬菜成为很多家庭日常消费的新选择．某小区物业对本小区三月份参与网购生鲜蔬菜的家庭的网购次数进行调查，从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取10户，分别记为A组和B组，这20户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图：

假设用频率估计概率，且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响·
(1)从一单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中随机抽取1户，估计该户三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的概率；
(2)从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取1户，记这两户中三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数为X，估计X的数学期望

；
(3)从A组和B组中分别随机抽取2户家庭，记

为A组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数，

为B组中抽取的两户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于20的户数，比较方差

与

的大小．（结论不要求证明）

2023-04-04更新 | 1715次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题

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2023·四川巴中·一模

单选题 | 较易(0.85) |

均值的性质方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

9 . 若一组样本数据

的期望和方差分别为

，则数据

的期望和方差分别为（）

A．3,1

B．11,1

C．

D．

2023-03-16更新 | 1622次组卷 | 7卷引用：四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题

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2024·辽宁沈阳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

10 . 下图是离散型随机变量

的概率分布直观图，其中

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-10更新 | 1434次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题

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