1 . 中国茶文化博大精深、茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某数学建模小组建立了茶水冷却时间
和茶水温度
的一组数据
，经过分析，提出了四种回归模型，①②③④四种模型的残差平方和
的值分别是
．则拟合效果最好的模型是（ ）
和茶水温度的一组数据，经过分析，提出了四种回归模型，①②③④四种模型的残差平方和的值分别是．则拟合效果最好的模型是（ ）| A．模型① | B．模型② | C．模型③ | D．模型④ |
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2 . 学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：
参考数据：
，
，
，
，
，
相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是______ 相关（填“正”或“负”），其相关系数
______ （结果保留两位小数）
| 天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 一次最多答对题数y | 12 | 15 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 |
，，，，，相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是
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2024-01-22更新
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657次组卷
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6卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷
天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块八 概率与统计（测试）（已下线）第01讲 8.1 成对数据的统计相关性（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第一课 解透课本内容（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（提升版）
名校
3 . 为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：
由最小二乘法得与的线性回归方程为
，则当
时，繁殖个数的预测值为（ ）
天数 天 |  |  |  |  |
繁殖个数 千个 |  | | |  |
与的线性回归方程为，则当时，繁殖个数的预测值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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631次组卷
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15卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期暑假开学练习数学试题【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年6月21日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-回归分析的基本思想及其初步应用海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试（期中）数学（文）试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学（文）试题（已下线）对点练65 相关关系与回归分析-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）6.3 统计案例（精练）（已下线）专题52 统计案例-1（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）模块一 专题3 统计讲2（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
4 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 |
| B．一个人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“恰有一次中靶”互为对立事件 |
| C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高 |
| D．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变 |
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名校
5 . 乡村振兴战略坚持农业农村优先发展，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农业农村现代化.某乡镇通过建立帮扶政策，该乡镇财政收入（单位：亿元）与年份（单位：年）具有线性相关关系，根据样本数据用最小二乘法近似得到回归直线方程为
，则下列结论中不正确的是（ ）
（单位：亿元）与年份（单位：年）具有线性相关关系，根据样本数据用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）A．回归直线过样本的中心点 |
| B．与具有正线性相关关系 |
| C．若该乡镇在第7年，则可断定其财政收入必为4.07 |
| D．若该乡镇每经过一年，则其财政收入约增加0.94亿元 |
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6 . 下列有关一元线性回归分析的命题正确的是（ ）
A．在儿子身高 关于父亲身高的经验回归方程 中，若父亲身高每增加 ，其儿子身高平均增加 |
| B．经验回归直线是经过散点图中样本数据点最多的那条直线 |
C．若两个变量的线性相关程度越强，则样本相关系数 就越接近于1 |
D．若甲、乙两个模型的决定系数 分别为0.87和0.78，则模型乙的拟合效果更好 |
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名校
7 . 已知变量X，Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3，且变量X，Y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）
X | 6 | 8 | 10 | 12 |
Y | 6 | m | 3 | 2 |
| A．变量X，Y之间呈负相关关系 |
| B．m=4 |
| C．可以预测，当X=20时，Y=-3.7 |
| D．该回归直线必过点(9,4) |
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2023-06-30更新
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269次组卷
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35卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题三湘教育联盟2018-2019学年下学期高二期中考试数学试题湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题10.3 变量间的相关关系与统计案例（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（文）试题海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(理)试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一下学期摸底数学试题安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（文科）试题（已下线）重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）测试卷26 统计（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第一阶段考试数学（理）试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例 （精练） -2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题10.2 变量相关性与统计案例（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试文科数学试题安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（B卷）试题第七章 统计案例 章末测评卷四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
8 . 在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是（ ）
A．样本相关系数为，则 越大，成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．用最小二乘法得到的经验回归方程 一定经过样本点中心 |
| C．用相关指数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 |
| D．用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 |
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2023-05-24更新
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980次组卷
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2卷引用：天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 中国新能源汽车出口实现跨越式突破，是国产汽车品牌实现弯道超车，打造核心竞争力的主要抓手.下表是2022年我国某新能源汽车厂前5个月的销量y和月份x的统计表，根据表中的数据可得线性回归方程为
，则下列四个命题正确的个数为（ ）
①变量x与y正相关；②
；③y与x的样本相关系数
；④2022年7月该新能源汽车厂的销量一定是3.12万辆．
，则下列四个命题正确的个数为（ ）月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量y（万辆） | 1.5 | 1.6 | 2 | 2.4 | 2.5 |
；③y与x的样本相关系数；④2022年7月该新能源汽车厂的销量一定是3.12万辆．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-04-29更新
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672次组卷
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4卷引用：天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题16计数原理与概率统计（选填）（已下线）4.2 一元线性回归模型（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）
名校
10 . 对于样本相关系数，下列说法错误的是（ ）
| A．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性 |
| B．样本相关系数可以是正的，也可以是负的 |
C．样本相关系数 |
| D．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强 |
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2022-09-09更新
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597次组卷
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8卷引用：天津市河北区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市河北区2020-2021学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）9.1.1 变量的相关性-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课堂例题
