1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过点
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
，
的平分线与，分别交于点
，
，其中
．
求证：
；
求
的大小．
如图，过点
作圆的割线与切线，为切点，连接，，的平分线与，分别交于点，，其中．求证：；求的大小．
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2019-01-30更新
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252次组卷
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2卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）理科数学试卷
2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆周角
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦
的延长线交于点，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若，，，四点共圆，且
，求．
如图，圆周角
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点．（1）求证：
；（2）若
，，，四点共圆，且，求．
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2016-12-04更新
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89次组卷
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3卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1
3 . 选修4-1：几何证明选讲
等腰梯形
中，
交于点
，
平分
，
为梯形外接圆的切线，交
的延长线于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长.
等腰梯形
中，交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点.（1）求证：
；（2）若
，求的长.
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
圆
是以
为直径的圆，延长与
交于
点.
（Ⅰ）求证：是圆的切线；
（Ⅱ）
，求
的长.
圆是以为直径的圆，延长与交于点.（Ⅰ）求证：
是圆的切线；（Ⅱ）
，求的长.
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2016-12-04更新
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113次组卷
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2卷引用：2016届吉林省毓文中学高三高考热身考试文科数学试卷
5 . 如图所示，
内接于圆O，
是
的中点，∠
的平分线分别交
和圆于点,
．
（Ⅰ）求证：
是
外接圆的切线；
（Ⅱ）若
,
，求
的值．
内接于圆O，是的中点，∠的平分线分别交和圆于点,．（Ⅰ）求证：
是外接圆的切线；（Ⅱ）若
,，求的值．
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2016-12-04更新
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124次组卷
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3卷引用：2016届吉林省毓文中学高三高考热身考试理科数学试卷
6 . 选修4—1：几何证明选讲.
已知中, 
,以点
为圆心,以为半径的圆分别交,
于两,两点,且
为该圆的直径.
（1）求证:
;
（2）若
.求的长.
已知
中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.（1）求证:
;（2）若
.求的长.
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7 . 选修4—1：几何证明选讲.
已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.
（1）求证:;
（2）若.求的长.
已知
中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.（1）求证:
;（2）若
.求的长.
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2014·吉林·模拟预测
8 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，为直角三角形，
，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：
（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
.
如图，
为直角三角形，，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）
.
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2016-12-03更新
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167次组卷
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4卷引用：2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试理科数学试卷2015届云南省师大附中高三高考适应性月考理科数学试卷2015届云南省师大附中高三高考适应性月考文科数学试卷2014-2015学年湖北省宜昌市高二下学期期末文科数学试卷
12-13高三上·河北衡水·期末
9 . 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．
（Ⅰ）求
的度数．
（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．
（Ⅰ）求
的度数．（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．
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为△
外接圆的切线,
的延长线交直线
,
分别为弦
上的点,且
,
四点共圆. 
是△
,求过
