名校
1 . 设变换
是按逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是
.
（1）求点
在作用下的点
的坐标；
（2）求曲线
在变换的作用下所得到的曲线
的方程.
是按逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是.（1）求点
在作用下的点的坐标；（2）求曲线
在变换的作用下所得到的曲线的方程.
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名校
2 . 已知矩阵
若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为
，属于特征值5的一个特征向量为
求矩阵A.
若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值5的一个特征向量为求矩阵A.
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3 . 已知矩阵
的逆矩阵
.求矩阵的特征值和相应的特征向量.
的逆矩阵.求矩阵的特征值和相应的特征向量.
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2020-03-27更新
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103次组卷
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2卷引用：2020届江苏省南通市高三下学期3月开学考试数学试题
4 . 已知矩阵
的一个特征值λ=2，其对应的一个特征向量是
.求矩阵M的另一个特征值以及它的逆矩阵.
的一个特征值λ=2，其对应的一个特征向量是.求矩阵M的另一个特征值以及它的逆矩阵.
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2020-03-05更新
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126次组卷
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2卷引用：2020届江苏省启东市高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
（a为实数）.
（1）若
，解不等式
；
（2）若当
时，关于x的不等式
成立，求a的取值范围；
（3）设
，若存在x使不等式
成立，求a的取值范围.
（a为实数）.（1）若
，解不等式；（2）若当
时，关于x的不等式成立，求a的取值范围；（3）设
，若存在x使不等式成立，求a的取值范围.
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2020-02-28更新
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150次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题
上海市进才中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题2018届上海市静安区高考二模数学试题（已下线）重难点12 选考系列（参数方程与不等式）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）课时29 二、三阶行列式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
6 . 设a，b∈R，若直线l：ax＋y－7＝0在矩阵A＝
对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x＋y－91＝0，求实数a，b的值．
对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x＋y－91＝0，求实数a，b的值．
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2020-02-25更新
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117次组卷
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4卷引用：专题23 矩阵与变换-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]
专题23 矩阵与变换-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届江苏省金陵中学、丹阳高级中学、无锡一中高三下学期期初联考数学试题2020届江苏省南通市通州区高三下学期复学返校联考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（江苏卷）（满分冲刺篇）
7 . 已知矩阵M＝
（1） 求M2；
（2） 求矩阵M的特征值和特征向量．
（1） 求M2；
（2） 求矩阵M的特征值和特征向量．
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2020-02-25更新
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131次组卷
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3卷引用：专题23 矩阵与变换-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]
名校
8 . 用行列式解关于x、y的方程组：
，并对解的情况进行讨论.
，并对解的情况进行讨论.
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2020-01-07更新
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179次组卷
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7卷引用：上海市延安中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 关于x的不等式
的解集为
．
求实数a，b的值；
若
，
，且
为纯虚数，求
的值．
的解集为．求实数a，b的值；若，，且为纯虚数，求的值．
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2020-01-01更新
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314次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题2016届上海市长宁区高三12月质量检测数学试题（已下线）模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 不等式（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知向量
是矩阵
的属于特征值
的一个特征向量.
（1）求实数
，的值；
（2）求
.
是矩阵的属于特征值的一个特征向量.（1）求实数
，的值；（2）求
.
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2019-12-03更新
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142次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
