1 . 已知列向量在矩阵对应的变换下得到列向量，求．

2 . 直线l经矩阵M＝(其中(0，))作用变换后得到直线l′：y＝2x，若直线l与l′垂直，求的值.

3 . 点经矩阵变换后得到点在直线上，且矩阵不存在逆矩阵，求实数，的值.

4 . 设变换是按逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是.
（1）求点在作用下的点的坐标；
（2）求曲线在变换的作用下所得到的曲线的方程.

5 . 已知矩阵不存在逆矩阵，且非零特低值对应的一个特征向量，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到的直线仍为，求矩阵.

7 . 已知矩阵的逆矩阵.若曲线：在矩阵A对应的变换作用下得到另一曲线，求曲线的方程.

8 . 设数阵，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．
（1）若，写出经过变换后得到的数阵；
（2）若，，求的值；
（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．

9 . 已知变换将平面上的点，分别变换为点，．设变换对应的矩阵为．
（1）求矩阵；
（2）求矩阵的特征值．

10 . 已知矩阵，.
求矩阵；
求矩阵的特征值.