解题方法
1 . 已知
是实常数，
．
(1)当
时，求函数
的单调增区间；
(2)是否存在
，使得
是与
有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由
是实常数，．(1)当
时，求函数的单调增区间；(2)是否存在
，使得是与有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由
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2 . 求n阶行列式的值：
，
．
，．
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2023高三·全国·专题练习
3 . 若
，则
__________ .
，则
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2023高三·全国·专题练习
4 . 行列式
的值为________ .
的值为
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2022高三·全国·专题练习
5 . 数列{an}各项均为实数，对任意n∈N*满足an+3＝an，且行列式
＝c为定值，则下列选项中不可能的是（ ）
＝c为定值，则下列选项中不可能的是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2022·上海·模拟预测
6 . 已知
，行列式
的值与行列式
的值相等，则
___________ ；
，行列式的值与行列式的值相等，则
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7 . 若某线性方程组的增广矩阵为
，则该线性方程组的解的个数为（ ）
，则该线性方程组的解的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．无数个 | D．不确定 |
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2020-12-25更新
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277次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2024届高三上学期百校联考开学定位数学试题
江苏省南通市2024届高三上学期百校联考开学定位数学试题上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题
名校
8 . 定义行列式的运算如下：
，已函数
以下命题正确的是（ ）
①对
，都有
；②若
，对
，总存在非零常数了，使得
；③若存在直线
与
的图象无公共点，且使的图案位于直线两侧，此直线即称为函数的分界线.则
的分界线的斜率的取值范围是
；④函数
的零点有无数个.
，已函数以下命题正确的是（ ）①对
，都有；②若，对，总存在非零常数了，使得；③若存在直线与的图象无公共点，且使的图案位于直线两侧，此直线即称为函数的分界线.则的分界线的斜率的取值范围是；④函数的零点有无数个.| A．①③④ | B．①②④ |
| C．②③ | D．①④ |
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2020-05-23更新
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438次组卷
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2卷引用：江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学（文）试题
名校
9 . 设数阵
，其中
、
、
、
．设
，其中
，
且
．定义变换
为“对于数阵的每一行，若其中有
或
，则将这一行中每个数都乘以
；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（
、
、
、
）．
表示“将
经过
变换得到
，再将
经过
变换得到
、 ，以此类推，最后将
经过
变换得到
”，记数阵中四个数的和为
．
（1）若
，写出经过
变换后得到的数阵；
（2）若
，
，求的值；
（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过
．
，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．（1）若
，写出经过变换后得到的数阵；（2）若
，，求的值；（3）对任意确定的一个数阵
，证明：的所有可能取值的和不超过．
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2020-04-16更新
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454次组卷
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5卷引用：北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
10 . 已知、是实常数，
.
（1）当
，
时，求函数
的最小正周期、单调增区间与最大值；
（2）是否存在，使得是与有关的常数函数（即的值与
的取值无关）？若存在，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由.
、是实常数，.（1）当
，时，求函数的最小正周期、单调增区间与最大值；（2）是否存在
，使得是与有关的常数函数（即的值与的取值无关）？若存在，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由.
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2019-11-11更新
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184次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题
