1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程；
(2)直线与曲线交于点，求线段的长.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若点，，都在曲线C上，求面积的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线的参数方程为(为参数，)，且直线与曲线交于A、两点，求的值．

4 . 如图，在极坐标系中，圆的半径为，半径均为的两个半圆弧所在圆的圆心分别为，，是半圆弧上的一个动点，是半圆弧上的一个动点.
   
(1)若，求点的极坐标；
(2)若点是射线与圆的交点，求面积的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相切，求直线的斜率．

6 . 数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线E：（如图），称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时，
   
(1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且，求的面积的最大值.

7 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系中，曲边三角形为勒洛三角形，且，以极点为直角坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
   
(1)求所在圆的直角坐标方程；
(2)已知点的直角坐标为，曲线和圆相交于两点，求.

8 . 在直角坐标系中，曲线参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为．
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于，两点，求线段的长．

9 . 在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线C相交于A，B两点，弦AB的中点为N，求的值.

10 . 直线（t为参数）与圆（为参数）相切，则直线的倾斜角为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或