名校
1 . 椭圆规是用来画椭圆的一种器械,它的构造如图所示,在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽,在直尺上有两个固定的滑块A,B,它们可分别在纵槽和横槽中滑动,在直尺上的点M处用套管装上铅笔,使直尺转动一周,则点M的轨迹C是一个椭圆,其中|MA|=2,|MB|=1,如图,以两条导槽的交点为原点O,横槽所在直线为x轴,建立直角坐标系.
(1)将以射线Bx为始边,射线BM为终边的角xBM记为φ(0≤φ<2π),用表示点M的坐标,并求出C的普通方程;
(2)已知过C的左焦点F,且倾斜角为α(0≤α)的直线l1与C交于D,E两点,过点F且垂直于l1的直线l2与C交于G,H两点.当,|GH|,依次成等差数列时,求直线l2的普通方程.
(1)将以射线Bx为始边,射线BM为终边的角xBM记为φ(0≤φ<2π),用表示点M的坐标,并求出C的普通方程;
(2)已知过C的左焦点F,且倾斜角为α(0≤α)的直线l1与C交于D,E两点,过点F且垂直于l1的直线l2与C交于G,H两点.当,|GH|,依次成等差数列时,求直线l2的普通方程.
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2020-06-16更新
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1511次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知直线l的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为(为参数).
(1)求直线l和圆C的普通方程;
(2)若直线l与圆C有公共点,求实数的取值范围.
(1)求直线l和圆C的普通方程;
(2)若直线l与圆C有公共点,求实数的取值范围.
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2020-06-12更新
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355次组卷
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12卷引用:【校级联考】广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高二第二学期期中考试数学文科试题
【校级联考】广东省深圳市四校发展联盟体2018-2019学年高二第二学期期中考试数学文科试题2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学(文)试卷山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题人教A版 全能练习 选修4-4 综合测评 模块结业测评(三)陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题(已下线)第56讲 参数方程(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
名校
3 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)设射线l的极坐标方程为,若射线l与曲线C交于A,B两点,求AB的长;
(2)设M,N是曲线C上的两点,若∠MON,求的面积的最大值.
(1)设射线l的极坐标方程为,若射线l与曲线C交于A,B两点,求AB的长;
(2)设M,N是曲线C上的两点,若∠MON,求的面积的最大值.
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2020-06-09更新
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516次组卷
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3卷引用:2020届广东省湛江市高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为:(为参数)
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)直线与轴、轴分别交于,两点,设点为上的一点,求的面积的最小值.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)直线与轴、轴分别交于,两点,设点为上的一点,求的面积的最小值.
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2020-06-09更新
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603次组卷
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3卷引用:2020届广东省汕头市高三第二次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程,点在直线上,直线与曲线交于两点.
(1)求曲线的普通方程及直线的参数方程;
(2)求的面积.
(1)求曲线的普通方程及直线的参数方程;
(2)求的面积.
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2020-06-08更新
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792次组卷
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4卷引用:2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学(理)试题
6 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)说明是哪种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)设点M的极坐标为,射线()与的异于极点的交点为A,与的异于极点的交点为B,若,求的值.
(1)说明是哪种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)设点M的极坐标为,射线()与的异于极点的交点为A,与的异于极点的交点为B,若,求的值.
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2020-05-30更新
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407次组卷
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3卷引用:2020届广东省佛山市高三教学质量检测(二模)数学(理)试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的方程为.在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,P的极坐标为,直线l过点P.
(1)若直线l与OP垂直,求直线l的直角坐标方程:
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且,求直线l的倾斜角.
(1)若直线l与OP垂直,求直线l的直角坐标方程:
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且,求直线l的倾斜角.
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2020-05-16更新
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223次组卷
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2卷引用:2020届广东省肇庆市高三第三次统测数学(文)试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为:(为参数,已知直线,直线以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求曲线C以及直线,的极坐标方程;
(2)若直线与曲线C分别交于O、A两点,直线与曲线C分别交于O、B两点,求的面积.
(1)求曲线C以及直线,的极坐标方程;
(2)若直线与曲线C分别交于O、A两点,直线与曲线C分别交于O、B两点,求的面积.
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2020-05-09更新
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464次组卷
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5卷引用:2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学(文)试题
2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学(文)试题2020届广东省汕头市高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学(理)试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),曲线的参数方程为,(为参数,且).
(1)求与的普通方程,
(2)若分别为与上的动点,求的最小值.
(1)求与的普通方程,
(2)若分别为与上的动点,求的最小值.
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2020-05-04更新
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551次组卷
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4卷引用:2020届广东省广州普通高中毕业班综合测试(一)数学(理)试题
2020届广东省广州普通高中毕业班综合测试(一)数学(理)试题2020届广东省广州市高三普通高中毕业班综合测试一(一模)数学(文)试题(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题
10 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程;
(2)设直线与曲线交于,两点(点在点左边)与直线交于点.求和的值.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程;
(2)设直线与曲线交于,两点(点在点左边)与直线交于点.求和的值.
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2020-05-04更新
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222次组卷
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2卷引用:2020届广东省湛江市普通高考测试(一)数学(文)试题