解题方法
1 . 在直角坐标系
中，已知曲线C：
（其中
），曲线C上的点A、B满足
，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求
面积的最大值．
中，已知曲线C：（其中），曲线C上的点A、B满足，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求
面积的最大值．
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2024-03-06更新
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138次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
名校
2 . 
是圆
上一动点，
为
的中点，
为坐标原点，则
的最大值为__________ .
是圆上一动点，为的中点，为坐标原点，则的最大值为
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3 . 在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设
分别为曲线与曲线上的动点，求线段
的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出曲线
的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设分别为曲线与曲线上的动点，求线段的最小值．
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2024-02-27更新
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461次组卷
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5卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）理数试题
名校
4 . 已知圆
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若直线
的参数方程是
（
为参数，
为直线的倾斜角），与交于A，
两点， 
，求的斜率.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆
的极坐标方程；(2)若直线
的参数方程是（为参数，为直线的倾斜角），与交于A，两点， ，求的斜率.
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2024-01-25更新
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466次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
5 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数），直线l的参数方程为
（其中t为参数，
），且直线l和曲线C交于M，N两点．
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，若
，求直线l的普通方程．
中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（其中t为参数，），且直线l和曲线C交于M，N两点．(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，若
，求直线l的普通方程．
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2024-01-14更新
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761次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测（一）数学（理）试题
6 . 在直角坐标系中，已知曲线
（其中
），曲线
（为参数，
），曲线
（t为参数，
）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与
分别交于两点，求面积的最大值．
中，已知曲线（其中），曲线（为参数，），曲线（t为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求
的极坐标方程；(2)若曲线
与分别交于两点，求面积的最大值．
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2024-01-03更新
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1013次组卷
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12卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题
名校
7 . 已知曲线的直角坐标方程为
，以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于两点
、，点
，求
的面积.
的直角坐标方程为，以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的极坐标方程和的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于两点、，点，求的面积.
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2023-11-26更新
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336次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题
8 . 伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P，当
时，求点P的极坐标．
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a． (1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；(2)曲线
与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．
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9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，直线：
（为参数）过点
．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若直线与曲线相交于
，
两点，计算弦长
及
的值．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线：（为参数）过点．(1)求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)若直线
与曲线相交于，两点，计算弦长及的值．
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名校
10 . 在直角坐标系中，已知曲线
（为参数），在极坐标系中，曲线是以
为圆心且过极点的圆．
(1)分别写出曲线普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别交于、两点（异于极点），求．
中，已知曲线（为参数），在极坐标系中，曲线是以为圆心且过极点的圆．(1)分别写出曲线
普通方程和曲线的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别交于、两点（异于极点），求．
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2023-08-03更新
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266次组卷
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7卷引用：四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题
