1 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设
分别为曲线与曲线上的动点，求线段
的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出曲线
的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设分别为曲线与曲线上的动点，求线段的最小值．
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2024-02-27更新
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461次组卷
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5卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）理数试题
2 . 伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P，当
时，求点P的极坐标．
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a． (1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；(2)曲线
与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．
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3 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，直线
：
（
为参数）过点
．
(1)求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若直线与曲线相交于
，
两点，计算弦长
及
的值．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线：（为参数）过点．(1)求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)若直线
与曲线相交于，两点，计算弦长及的值．
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名校
4 . 已知圆的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（为参数），点
的极坐标为
，设直线与圆交于
，
两点．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)求
的值．
的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于，两点．(1)求圆
的直角坐标方程；(2)求
的值．
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2023-07-13更新
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258次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
.
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程；
(2)设点
，若直线与曲线交于A，B两点，且
，求实数
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.(1)写出直线
的参数方程及曲线的普通方程；(2)设点
，若直线与曲线交于A，B两点，且，求实数的值.
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2023-06-28更新
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256次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线与曲线相交于A，B两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)已知点
，若直线与曲线相交于A，B两点，求的值.
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2023-05-29更新
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487次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题
7 . 在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于
两点，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求．
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2023-05-29更新
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805次组卷
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5卷引用：甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），
．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点
，设与的交点为，
．当
时，求的极坐标方程．
中，曲线的参数方程为（为参数），．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的直角坐标方程；(2)已知点
，设与的交点为，．当时，求的极坐标方程．
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2023-05-20更新
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975次组卷
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9卷引用：四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学（理）试题
四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学（理）试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学（文）试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 （理科）试题
9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于点A，B，且，求
的值．
的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于点A，B，且，求的值．
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2023-05-13更新
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737次组卷
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6卷引用：四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题
10 . 直角坐标系xOy中，点
，动圆C：
.
(1)求动圆圆心C的轨迹；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为：
，过点P的直线l与曲线M交于A，B两点，且
，求直线l的斜率.
，动圆C：.(1)求动圆圆心C的轨迹；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为：
，过点P的直线l与曲线M交于A，B两点，且，求直线l的斜率.
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2023-05-09更新
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755次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题
