1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程，曲线的参数方程；
（2）若分别为曲线，上的动点，求的最小值，并求取得最小值时，点的直角坐标.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线分别交于两点（异于原点），定点，求的面积.

3 . 【选修4——4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数），若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使.
（1）求点轨迹的直角坐标方程；
（2）若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值.

4 . 在直角坐标系中，圆经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；
（2）设点是上一动点，求点到直线的距离的最大值．

5 . 已知曲线的极坐标方程,曲线的极坐标方程为,曲线,相交于两点.
（1）把曲线,的极坐标方程化为直角方程;
（2）求弦的长度.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点在曲线上，点在曲线上，求的最小值及此时点的直角坐标．

8 . 在极坐标系中，两条曲线，的交点为，则

A．4

B．

C．2

D．1

9 . 如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

10 . 椭圆为参数)的离心率是(　　)

A．

B．

C．

D．