1 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，求.

2 . 在极坐标系中，设直线与曲线相交于两点，求线段中点的极坐标.

3 . 已知直线的参数方程为（t为参数，α∈[0，π）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝ρcosθ+2，
（1）若，求直线的极坐标方程
（2）若直线与曲线C有唯一公共点，求α

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（t为参数）曲线C的参数方程为（m为参数）若直线l曲线C相交于A、B两点，则线段AB的长.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求.

6 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标.

7 . 在平面直角坐标系中，直线（为参数），与曲线（为参数）交于、两点，求线段的长．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为，（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程和的标准方程；
（2）点分别为曲线，上的动点，当长度最小时，试求点的坐标.

9 . 在极坐标系中，直线被曲线截得的弦为，当是最长弦时，求实数的值.

10 . 在极坐标系中，曲线的极方程为．以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴的平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）．已知直线与曲线有公共点，求实数的取值范围．