1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为__________

2 . 在极坐标系中，求曲线与的公共点到极点的距离．

3 . 设质点为射线上的动点，已知点沿着方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．

5 . 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为__________.

6 . 椭圆上的任意一点（除短轴的两个端点外）与短轴的两个端点的连线分别交轴于点和点，则的取值范围是________.

7 . 若点在曲线上,且不等式恒成立,则的取值范围是______.

8 . 如图，某“京剧脸谱”的轮廓曲线C由曲线C₁和C₂围成．在平面直角坐标系xOy中，C₁的参数方程为（t为参数，且）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C₂的极坐标方程为（）．

(1)求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
(2)已知，，OA⊥OB．当Rt△OAB的面积最大时，求点P到直线AB距离的最大值．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（2）若极坐标系内两点A（，），B（，）（，＞0）都在曲线C上，求△OAB的面积．

10 . 已知点是椭圆上任意一点，直线与两坐标轴分别交于，两点，则面积的最大值为______.