1 . 设为椭圆上逆时针排列的个点,为椭圆的左焦点,且线段把周角分为等份.则( )
A.当时,面积的取值范围是 |
B.当时,四边形的面积最大值为6 |
C.当时,与交于点,则的取值范围是 |
D.对,且,都有 |
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解题方法
2 . 已知F为抛物线(t为参数)的焦点,过F作两条互相垂直的直线,直线与C交于A,B两点,直线与C交于D,E两点,则的最小值为_________ .
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2024-02-13更新
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315次组卷
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3卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题陕西省2024届高三教学质量检测(一)理科数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,,求的值.
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4 . 已知椭圆为椭圆的右焦点,曲线交椭圆于两点,且,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知椭圆E:,的右焦点,过F作直线AB交E于A,B两点,E上有两点M,N满足:MF,NF分别为,的角平分线.当直线AB斜率为时,的外接圆面积为
(1)求E的标准方程;
(2)设直线,求和的代数关系.
(1)求E的标准方程;
(2)设直线,求和的代数关系.
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解题方法
6 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图,圆心为,半径为1的圆B,圆上定点M初始位置在原点,当圆B沿着x轴正向滚动,且半径BM旋转角度为φ,则以下结论正确的为( )
A.若,则点M的坐标为 |
B.圆B滚动一周,得到的摆线长等于圆周长 |
C.若圆B滚动角度时,点M从一个位置P到达位置Q,则PQ长度的最大值为 |
D.若定点M总在直线的下方,则a的取值范围为 |
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名校
7 . 已知曲线的参数方程为(为参数),直线过点.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,且,求直线的倾斜角.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,且,求直线的倾斜角.
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2023-04-10更新
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1187次组卷
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4卷引用:江西省100所名校最新模拟示范卷2023届高三全国统一考试数学(文)试题(四)
8 . 在直角坐标系xOy中,已知直线l的方程为,曲线C的参数方程为(α为参数).以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)设直线与曲线C相交于点A,B,与直线l相交于点C,求的最大值.
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)设直线与曲线C相交于点A,B,与直线l相交于点C,求的最大值.
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2023-03-26更新
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1132次组卷
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5卷引用:江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题
江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题江西省九江市2023届高三高考二模数学(理)试题(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-2
名校
9 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)已知点,若l与C交于A,B两点,且,求m的值.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)已知点,若l与C交于A,B两点,且,求m的值.
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2023-03-02更新
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2276次组卷
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7卷引用:四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题
四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学文科试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题21-23
名校
10 . 在平面直角坐标系中,对于任意一点,总存在一个点满足关系式,则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中,求平面直角坐标系中的伸缩变换,使得椭圆变换为一个单位圆;
(2)在同一直角坐标系中,(为坐标原点)经平面直角坐标系中的伸缩变换得到,记和的面积分别为与,求证:;
(3)若的三个顶点都在椭圆上,且椭圆中心恰好是的重心,求的面积.
(1)在同一直角坐标系中,求平面直角坐标系中的伸缩变换,使得椭圆变换为一个单位圆;
(2)在同一直角坐标系中,(为坐标原点)经平面直角坐标系中的伸缩变换得到,记和的面积分别为与,求证:;
(3)若的三个顶点都在椭圆上,且椭圆中心恰好是的重心,求的面积.
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2023-01-10更新
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452次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题