1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线的直角坐标方程和极坐标方程；
（2）若将曲线绕点逆时针旋转得到曲线，曲线与曲线交于，，与轴分别交于，，求三角形的面积．

3 . 在直角坐标系xOy中，已知直线l₁的参数方程为（t为参数），直线l₂的参数方程为（t为参数），其中α∈（0，），以原点O为点x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣2sinθ＝0．
（1）写出直线l₁的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l₁，l₂分别与曲线C交于点A，B（非坐标原点）求|AB|的值．

4 . 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的极坐标方程并判断曲线的形状；
（2）设直线与曲线交于，两点，为坐标原点，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线经过曲线的焦点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．

7 . 已知是椭圆上任意一点，则点到的距离的最大值为

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）直线l的参数方程化为极坐标方程；
（2）求直线l与曲线C交点的极坐标．

9 . 选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,其中为参数,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
（2）若是曲线上的动点,为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.

10 . 在直角坐标系下，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数，且，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，常数，曲线与曲线，的异于的交点分别为，．
（1）求曲线和曲线的极坐标方程；
（2）若的最大值为6，求的值．