1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．
(1)求的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)设点分别在与C上，求的最小值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程以及直线的直角坐标方程；
(2)设点，直线交曲线于两点，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知，射线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.
(1)直接写出曲线的极坐标方程；
(2)若与交于、两点，与交于、两点，求的取值范围.

4 . 在直角坐标系xOy中，直线l的方程是，圆C的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和圆C的极坐标方程；
(2)射线OM：(其中)与圆C交于O，P两点，将射线OM逆时针旋转与直线l交于点Q，求的取值范围．

5 . 以直角坐标系的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求的最小值．

6 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）.
(1)将C的参数方程化为普通方程；
(2)过点作C的两条切线，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程.

7 . 在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为，为该曲线上一动点.

(1)当时，求的直角坐标；
(2)若射线逆时针旋转后与该曲线交于点，求面积的最大值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（其中）．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)若为曲线C上一点，当取得最大值时，求点M的坐标．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，），直线的参数方程为（为参数，）.
(1)将的参数方程化为普通方程，并求出与的夹角；
(2)已知点，分别为，与曲线相交所得弦的中点，且的面积为，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)过点的直线依次与两曲线交于，，，四点，且，求直线的普通方程.