1 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

2 . 在极坐标系中，设圆与直线交于两点.

（1）求以为直径的圆的极坐标方程；

（2）在圆上任取一点，在圆上任取一点，求的最大值.

3 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
(1)写出曲线的参数方程和直线的普通方程；
(2)已知点是曲线上一点，求点到直线的最小距离.

4 . 已知直线的参数方程为（，为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状；
(2)若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.
（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；
（2）已知点是曲线上一点，求点到直线的最小距离.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为.
(1) 求圆的直角坐标方程；
(2) 若直线与圆交于两点，点的直角坐标为（0，2），求的值.

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线：，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.
（Ⅰ）写出，的直角坐标方程；
（Ⅱ）点，分别是曲线，上的动点，且点在轴的上侧，点在轴的左侧，与曲线相切，求当最小时，直线的极坐标方程.

8 . 已知圆为参数和直线其中为参数，为直线的倾斜角.
（1）当时，求圆上的点到直线的距离的最小值；
（2）当直线与圆有公共点时，求的取值范围．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.

10 . 以平面直角坐标系的坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 .
(1)求曲线 的直角坐标方程；               
(2)设直线与曲线相交于两点，求.