1 . 在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cos θ＋sin θ和直线l：ρsin＝.
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈(0,π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标.

2 .
在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，点，以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线（为参数）与曲线交于两点，且.
（1）若为曲线上任意一点，求的最大值，并求此时点的极坐标；
（2）求.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点坐标为，圆与直线交于、两点，求的值.

4 . 已知直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，直线l与圆C交于A，B两点．
(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；
(2)动点P在圆C上(不与A，B重合)，试求△ABP的面积的最大值．

5 . 已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，圆C的直角坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数)，射线OM的极坐标方程为.
（1）求圆C和直线l的极坐标方程；
（2）已知射线OM与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长.

6 . 已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．
(1)设与相交于两点，求；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

7 . 已知直线的参数方程为 （为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求．

8 . 在直角坐标系中中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.
（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；
（2）若曲线上所有的点均在直线的右下方，求的取值范围.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（，为参数）；在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与，各有一个交点.当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合.
(1)分别说明，是什么曲线，并求出与的值；
(2)设当时，与，的交点分别为，，当时，与，的交点为，，求四边形的面积.

10 . 已知圆C的极坐标方程为，求圆C的半径.