1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(其中φ为参数)，曲线：．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：与曲线，分别交于点A，B(均异于原点O)．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）当时，求的取值范围．

4 . 已知直线：(为参数)，曲线：（为参数）．
(1)设与相交于两点，求；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点，若点的坐标为，求的值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（其中为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为常数，，且），点，（在轴的下方）是曲线与的两个不同交点．
（Ⅰ）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）求的最大值及此时点的坐标．

7 . 在直角坐标系中.直线的参数方程为为（为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点.以轴非负半轴为极轴）中.圆的极坐标方程是.
（1）写出直线的直角坐标方程，并把圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设圆上的点到直线的距离最小，点到直线的距离最大，求点的横坐标之积.

8 . 已知直线的参数方程为(为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程(化为标准方程)；
(2)设直线与曲线交于两点，求.

9 . 已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；
(Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程，并 求C的焦点F的直角坐标；
（2）已知点，若直线与C相交于A,B两点，且，求的面积.