1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

2 . 在极坐标系中，圆是以点为圆心、2为半径的圆.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)求圆被直线所截得的弦长.

3 . 选修4—4：坐标系与参数方程．
已知直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C的极坐标方程为：
(1)求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|.

4 . 在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，证明: ．

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，若直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），曲线的极坐标方程为，射线，，与曲线分别交于不同于极点的三点.
（1）求证：；
（2）当时，直线过两点，求与的值.

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线（）与曲线交于，两点，求线段的长度.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线及曲线的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为（），设与曲线的交点为，求的面积及与交点的极坐标．

9 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数), 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)直线的极坐标方程为，其中满足与交于两点，求的值.