1 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位，已知圆的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，点在上.
（1）过向圆引切线，切点为，求的最小值；
（2）射线交圆于，点在上，且满足，求点轨迹的极坐标方程.

2 . 在平面直角坐标系，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线分别交，于，两点，求的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

4 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设C与l交于M，N两点（异于原点），求|OM|+|ON|的最大值．

5 . 在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”，则椭圆上一点和直线上一点的“折线距离”的最小值为________

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆锥曲线的参数方程为（为参数）．
（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆锥曲线的极坐标方程；
（2）若直线l过曲线的焦点且倾斜角为60°，求直线l被圆锥曲线所截得的线段的长度．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线的交点为，，是曲线上的动点，求面积的最大值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线，的方程的普通直角坐标方程；
（2）过的直线交曲线于A，B两点，当时，求直线的倾斜角.

9 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的坐标.

10 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为
（1）设为参数，若，求直线的参数方程及曲线的普通方程；
（2）已知直线与曲线交于，设，且依次成等比数列，求实数的值．